Расстояние от Бреста до Киева 600 км. Поезд ехал из Бреста в Киев сначала 2 ч со скоростью 60 км/ч, а потом t ч со скоростью 80 км/ч. Сколько километров ему осталось проехать? Составь выражение и найди оставшееся расстояние для t = 1, 2, 3, 4, 5. Может ли t принять значение, равно 10? Какие значения может принимать t?
Задание рисунок 1
Обозначь оставшееся до Киева расстояние буквой d. Заполни таблицу и напиши формулу зависимости d от t.
Задание рисунок 2

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. Часть 3. Урок 7. Номер №7

Решение

Решение рисунок 1
1) 600 − (2 * 60 + t * 80) = 600 − (120 + t * 80) − выражение;
2) при t = 1:
600 − (120 + 1 * 80) = 600 − (120 + 80) = 600 − 200 = 400 (км) − осталось проехать поезду;
при t = 2:
600 − (120 + 2 * 80) = 600 − (120 + 160) = 600 − 280 = 320 (км) − осталось проехать поезду;
при t = 3:
600 − (120 + 3 * 80) = 600 − (120 + 240) = 600 − 360 = 240 (км) − осталось проехать поезду;
при t = 4:
600 − (120 + 4 * 80) = 600 − (120 + 320) = 600 − 440 = 160 (км) − осталось проехать поезду;
при t = 5:
600 − (120 + 5 * 80) = 600 − (120 + 400) = 600 − 520 = 80 (км) − осталось проехать поезду.
3) при t = 10:
600 − (120 + 10 * 80) = 600 − (120 + 800) = 600 − 920 − значит t не может быть равен 10, так как а это время поезд уедет дальше Киева;
t может принимать значения от 1 до 6 включительно.
4) d = 600 − (2 * 60 + t * 80) = 600 − 120 − t * 80 = 480 − t * 80 (км) − оставшееся расстояние до Киева.
Решение рисунок 2

Теория по заданию

Для решения задачи необходимо использовать знания о связи между расстоянием, скоростью и временем. Эти три величины связаны следующим образом:

Формула скорости:

Расстояние = Скорость × Время

Эта формула позволяет вычислить расстояние, пройденное поездом за определённое время с известной скоростью.

Анализ задачи:

Общее расстояние между Брестом и Киевом составляет 600 км.
Поезд движется двумя этапами:
- На первом этапе поезд ехал 2 часа со скоростью 60 км/ч.
- На втором этапе поезд ехал t часов со скоростью 80 км/ч.
После второго этапа остается некоторое расстояние до Киева, которое нужно найти и обозначить буквой d.

Расчёты:

Расстояние, пройденное на первом этапе.
Используем формулу:
Расстояние = Скорость × Время
Здесь скорость составляет 60 км/ч, а время — 2 часа.
Таким образом, расстояние, пройденное на первом этапе:
60 × 2 = 120 км.
Расстояние, пройденное на втором этапе.
На втором этапе скорость составляет 80 км/ч, а время — t часов.
Используем ту же формулу:
Расстояние = Скорость × Время
Расстояние на втором этапе:
80 × t км.
Оставшееся расстояние до Киева.
Общее расстояние между Брестом и Киевом равно 600 км.
Чтобы найти оставшееся расстояние, нужно вычесть расстояние, пройденное на первом и втором этапах:
d = 600 − (120 + 80 × t).

Формула зависимости оставшегося расстояния от времени t:

d = 600 − (120 + 80 × t)
или
d = 480 − 80 × t.

Таблица:

Для заполнения таблицы нужно подставлять различные значения t (время второго этапа) в формулу d = 480 − 80 × t и вычислять оставшееся расстояние.

Ограничение для значения t:

Чтобы определить, какие значения может принимать t, нужно учесть, что поезд не может проехать больше расстояния, чем из Бреста в Киев, то есть не более 600 км.

Проверим:
− На первом этапе поезд преодолел 120 км.
− Максимально возможное расстояние для второго этапа:
600 − 120 = 480 км.
− Скорость на втором этапе составляет 80 км/ч, поэтому максимальное время второго этапа:
480 ÷ 80 = 6 часов.

Таким образом, t может принимать значения от 0 до 6 включительно. Значение t = 10 не подходит, так как поезд проедет больше, чем нужно.

Теперь можно заполнить таблицу, подставляя значения t в формулу d = 480 − 80 × t.