Автомобиль должен за 7 часов проехать расстояние 630 км. Первые 2 ч он ехал со скоростью 70 км/ч, а следующие 3 ч увеличил скорость на 20 км/ч. С какой скоростью должен ехать автомобиль оставшийся путь, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя?
1) 2 * 70 = 140 (км) − проехал автомобиль в первые 2 часа;
2) 70 + 20 = 90 (км/ч) − скорость автомобиля во вторые 3 часа;
3) 3 * 90 = 270 (км) − проехал автомобиль во вторые 3 часа;
4) 630 − (140 + 270) = 630 − 410 = 220 (км) − осталось проехать автомобилю;
5) 7 − (2 + 3) = 7 − 5 = 2 (ч) − осталось проехать автомобилю;
6) 220 : 2 = 110 (км/ч) − скорость, с которой должен ехать автомобиль оставшийся путь.
Ответ: 110 км/ч
Для решения задачи потребуется знание основных формул и понятий, связанных с движением, расстоянием, скоростью и временем. Все расчёты строятся на взаимосвязи этих величин.
Основные понятия:
1. Скорость – это величина, показывающая, какое расстояние проходит объект за единицу времени. Обозначается обычно как $ V $ (в километрах в час – км/ч).
2. Расстояние – это длина пути, который проходит объект. Обозначается как $ S $ (в километрах – км).
3. Время – это временной промежуток, в течение которого объект движется. Обозначается как $ t $ (в часах – ч).
Основная формула:
$$
S = V \cdot t,
$$
где:
− $ S $ — расстояние,
− $ V $ — скорость,
− $ t $ — время.
Из этой формулы можно выразить скорость и время:
$$
V = \frac{S}{t}, \quad t = \frac{S}{V}.
$$
Порядок решения задачи:
1. Определение расстояния, пройденного за первые 2 часа:
Первые 2 часа автомобиль двигался со скоростью 70 км/ч, поэтому расстояние, которое он прошёл за это время, можно вычислить по формуле $ S = V \cdot t $.
Определение расстояния, пройденного за следующие 3 часа:
В следующие 3 часа скорость автомобиля увеличилась на 20 км/ч. Значит, новая скорость составила $ 70 + 20 = 90 $ км/ч. Расстояние за эти 3 часа также можно найти по формуле $ S = V \cdot t $.
Определение оставшегося времени:
Задача говорит о том, что весь путь должен быть пройден за 7 часов. Уже известно, сколько времени ушло на первые два этапа (2 часа и 3 часа). Оставшееся время можно вычислить как $ 7 - (2 + 3) $.
Определение оставшегося расстояния:
Сначала нужно найти, какое общее расстояние было пройдено за первые два этапа движения, а затем вычесть его из общего расстояния (630 км). Таким образом, оставшееся расстояние будет равно $ S_{\text{осталось}} = 630 - (S_1 + S_2) $.
Определение скорости для оставшегося пути:
Зная оставшееся расстояние и время, можно найти скорость для последнего этапа движения. Для этого нужно использовать формулу:
$$
V_{\text{осталось}} = \frac{S_{\text{осталось}}}{t_{\text{осталось}}}.
$$
Итог:
Следуя этим шагам, можно найти скорость, с которой автомобиль должен двигаться на последнем этапе, чтобы прибыть вовремя.
Пожауйста, оцените решение
