Запиши множество делителей и множество кратных числа 18.

Для решения задачи, связанной с множеством делителей и кратных числа, важно понимать основные математические понятия, такие как "делитель" и "кратное". Ниже приведены подробные объяснения, которые помогут разобраться с этим:

Что такое делители числа?

Делителями числа называются все натуральные числа, на которые данное число делится без остатка. То есть, если число $a$ делится на число $b$ без остатка, то $b$ является делителем числа $a$.
Для проверки делимости числа $a$ на число $b$, используется операция деления. Если при делении получается целое число, то $b$ — делитель числа $a$.

Например, для числа $18$:
− Проверим, делится ли $18$ на $1$: $18 \div 1 = 18$ — целое число, значит $1$ является делителем.
− Проверим, делится ли $18$ на $2$: $18 \div 2 = 9$ — целое число, значит $2$ является делителем.
− Проверим, делится ли $18$ на $3$: $18 \div 3 = 6$ — целое число, значит $3$ является делителем.
− И так далее, проверяем все числа до $18$.

Таким образом, множество делителей числа $18$ — это все натуральные числа, которые при делении на $18$ дают целое число.

Что такое кратные числа?

Кратным числа называют такое число, которое получается при умножении данного числа на любое натуральное число. То есть, если $a$ умножить на $n$, где $n$ — натуральное число ($n = 1, 2, 3, \dots$), то результат будет кратным числу $a$.

Например, для числа $18$:
− Умножим $18 \times 1 = 18$ — $18$ кратно саму себе.
− Умножим $18 \times 2 = 36$ — $36$ кратно числу $18$.
− Умножим $18 \times 3 = 54$ — $54$ кратно числу $18$.
− И так далее, умножаем $18$ на любые натуральные числа $n$.

Таким образом, множество кратных числа $18$ — это бесконечное множество чисел, которые получаются при умножении числа $18$ на натуральные числа.

Как записать множество делителей и множество кратных?

1. Множество делителей записывается как конечный набор чисел, так как делителей числа всегда ограниченное количество.
2. Множество кратных записывается как бесконечный набор чисел, так как кратных числа бесконечно много — каждое натуральное число при умножении на $18$ будет кратным числу $18$.

Используемые свойства:

• Делители числа $18$ меньше или равны самому этому числу.
• Кратные числа $18$ больше или равны $18$, и их количество бесконечно.
• Делитель должен быть натуральным числом.
• Кратное получается путем умножения на любое натуральное число.

Теперь, чтобы решить задачу, нужно просто найти все делители $18$ и записать бесконечное множество кратных $18$.