Составь и реши уравнения:
а) Миша задумал число, умножил его на 5 и полученное произведение вычел из 41. В результате у него получилось 16. Какое число задумал Миша?
б) Галя задумала число, вычла его из 50, результат разделила на 7. У нее получилось 7. Какое число задумала Галя?
в) Тимоша задумал число, затем разделил 54 на задуманное число, прибавил к результату 26 и полученную сумму разделил на 8. В ответе у него получилось 4. Какое число задумал Тимоша?

Для решения задач на составление и решение уравнений, важно понять, как перевести условия задачи в математический язык. Рассмотрим каждый случай отдельно и разберемся с тем, как построить уравнение.

а) Миша задумал число.

1. Пусть это число будет обозначено через x.
2. Он умножил задуманное число на 5. Это выражается как 5 * x или 5x.
3. Полученное произведение он вычел из 41. Это будет записано как 41 − 5x.
4. В результате у него получилось 16. Таким образом, уравнение будет 41 − 5x = 16.

Чтобы найти задуманное число, необходимо решить это уравнение относительно x.

б) Галя задумала число.

1. Пусть это число будет обозначено через y.
2. Она вычла его из 50. Это будет записано как 50 − y.
3. Результат она разделила на 7. Это описывается как (50 − y) / 7.
4. У нее получилось 7. Таким образом, уравнение будет (50 − y) / 7 = 7.

Для нахождения задуманного числа нужно решить уравнение относительно y.

в) Тимоша задумал число.

1. Пусть это число будет обозначено через z.
2. Он разделил 54 на задуманное число. Это выражается как 54 / z.
3. К результату он прибавил 26. Это можно записать как (54 / z) + 26.
4. Полученную сумму он разделил на 8. Это описывается как [(54 / z) + 26] / 8.
5. В ответе у него получилось 4. Таким образом, уравнение выглядит как [(54 / z) + 26] / 8 = 4.

Чтобы определить задуманное число, нужно решить уравнение относительно z.

Для каждого случая, после составления уравнения, решаем его с целью нахождения неизвестного числа. Эти задачи помогают развивать навыки алгебраического мышления и понимания концепций переменных и уравнений у учащихся начальной школы.