Реши уравнения с комментированием и проверкой:
а) (150 : x + 6) : 7 = 8;
б) 800 − (y * 8 − 20) = 100.

Для решения данных уравнений необходимо понимать, как работают основные операции с числами: сложение, вычитание, умножение и деление. Также важно знать, как решать уравнения, которые включают неизвестные переменные.

Уравнение (а): (150 : x + 6) : 7 = 8

1. Понимание уравнения: В этом уравнении нужно найти значение переменной x, которое сделает равенство истинным. В уравнении используется деление и сложение, а также деление всего выражения на 7, результат которого равен 8.

2. Раскрытие скобок: Начнем с внутренней части уравнения. Сначала нужно решить выражение внутри скобок, а именно (150 : x + 6). Это часть выражения, которая будет делиться на 7.

3. Порядок выполнения операций:

   • Выполняем деление: 150 : x.
   • К результату добавляем 6.
   • Полученное значение делим на 7.

4. Алгоритм решения:

   • Найти значение выражения (150 : x + 6), при котором результат деления на 7 равен 8.
   • Начнем с того, что умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от деления: (150 : x + 6) = 8 * 7.
   • Далее решаем для x.

5. Проверка: После нахождения значения x, подставьте его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны.

Уравнение (б): 800 − (y * 8 − 20) = 100

1. Понимание уравнения: Задача состоит в нахождении значения переменной y. В этом уравнении используется умножение, вычитание и снова вычитание.

2. Структура уравнения:

   • Умножьте y на 8.
   • Из этого результата вычтите 20.
   • Полученное значение вычтите из 800.
   • Убедитесь, что результат равен 100.

3. Алгоритм решения:

   • Сначала упростим уравнение, перемещая известные члены на одну сторону: y * 8 − 20 = 800 − 100.
   • Решите для y.

4. Порядок выполнения операций:

   • Выполните операции в скобках: сначала умножение, затем вычитание.
   • Убедитесь, что конечный результат удовлетворяет уравнению.

5. Проверка: После нахождения значения y, подставьте его обратно в уравнение, чтобы убедиться, что левая часть равна правой части.

В обоих уравнениях, важно шаг за шагом выполнять операции, соблюдая порядок действий, и обязательно проверять результаты.