С − множество всех спортсменов, Ф − множество футболистов, В − множество вратарей футбольных команд. Составь диаграмму Эйлера−Венна множеств C, Ф и В. Запиши с помощью знака ⊂, какое из множеств является подмножеством другого.

Для решения задачи можно воспользоваться теорией множеств и диаграммами Эйлера−Венна. Рассмотрим ключевые понятия и подходы, которые помогут в построении диаграммы и записи отношений между множествами.

1. Множество:
   Множество — это совокупность объектов, которые имеют общий признак. Например, множество всех спортсменов (С) включает всех людей, которые занимаются спортом, независимо от вида спорта.

2. Подмножество:
   Множество $ A $ называется подмножеством множества $ B $, если каждый элемент множества $ A $ также принадлежит множеству $ B $. Это записывается как $ A \subset B $. Например, множество всех футболистов (Ф) является подмножеством множества всех спортсменов (С), потому что каждый футболист — это спортсмен.

3. Диаграмма Эйлера−Венна:
   Диаграммы Эйлера−Венна используются для графического представления множеств и их взаимосвязей. Каждый круг на диаграмме представляет одно множество, а их пересечения показывают общие элементы. Например:

   • Большой круг представляет множество всех спортсменов (С).
   • Внутри этого круга расположен круг, представляющий множество футболистов (Ф), так как все футболисты являются спортсменами.
   • Внутри круга футболистов находится круг, представляющий множество вратарей (В), так как все вратари являются футболистами.

4. Связь между множествами:

   • Множество вратарей (В) является подмножеством множества футболистов (Ф), потому что каждый вратарь — это футболист. Записать это можно как $ В \subset Ф $.
   • Множество футболистов (Ф) является подмножеством множества спортсменов (С), потому что каждый футболист — это спортсмен. Записать это можно как $ Ф \subset С $.
   • Следовательно, множество вратарей также является подмножеством множества спортсменов, что записывается как $ В \subset С $ (это транзитивное свойство подмножеств).

5. Построение диаграммы:

   • Нарисуйте самый большой круг, представляющий множество всех спортсменов (С).
   • Внутри него нарисуйте круг меньшего размера, представляющий множество футболистов (Ф).
   • Внутри круга футболистов нарисуйте самый маленький круг, представляющий множество вратарей (В).

6. Пример использования теории:
   Если в задаче дана информация о том, что есть люди, которые одновременно являются спортсменами, футболистами и вратарями, то они будут находиться в пересечении всех трёх множеств, то есть внутри самого маленького круга. Если человек является только спортсменом, но не футболистом, он будет находиться в области большого круга, вне области меньших кругов.

Основываясь на этих понятиях, вы можете построить диаграмму Эйлера−Венна и записать отношения между множествами в задаче.