Вычисли устно:
700 − 160 : 2 = ;
584 + 0 : 216 = ;
(525 − 525) * (396 + 489) = ;
(800 − 200 + 40) : (201 − 200) = .

Для решения подобных задач важно понимать последовательность выполнения операций, правила порядка действий и основные арифметические операции. Раскроем теоретическую часть подробно:

Операции и их последовательность:

1. Порядок действий. В математике существует определённый порядок выполнения операций:
   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем производится умножение и деление (слева направо).
   • После этого выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Например, в выражении $ 700 - 160 : 2 $:
− Сначала выполняется деление ($ 160 : 2 $).
− Затем вычитание ($ 700 - результат деления $).

1. Арифметические операции.

   • Сложение: соединение двух чисел в одно большее число. Например, $ 584 + 0 = 584 $, так как прибавление нуля к числу не изменяет его.
   • Вычитание: уменьшение одного числа на величину второго числа. Например, $ 700 - 160 = 540 $, но здесь нужно учитывать порядок действий.
   • Умножение: повторение одного числа заданное количество раз. Для примера $ (525 - 525) \cdot (396 + 489) $, умножение на ноль всегда даёт ноль.
   • Деление: определение, сколько раз одно число содержится в другом. Например, $ 160 : 2 = 80 $.

2. Особые случаи.

   • Деление на ноль невозможно — такое действие не определено в математике.
   • Умножение на ноль всегда даёт ноль.
   • При сложении или вычитании с нулём число остаётся неизменным.

Разбор каждого выражения:

1. $ 700 - 160 : 2 $:

   • Сначала выполняется деление $ 160 : 2 $.
   • Затем результат деления используется для вычитания из числа $ 700 $.

2. $ 584 + 0 : 216 $:

   • Деление $ 0 : 216 $ всегда равно $ 0 $, так как любое число, делённое на ноль, остаётся нулём.
   • После этого выполняется сложение $ 584 + 0 $.

3. $ (525 - 525) \cdot (396 + 489) $:

   • Сначала выполняется действие в скобках:
   • В первой скобке $ 525 - 525 = 0 $.
   • Во второй скобке $ 396 + 489 = 885 $.
   • Затем результат первой скобки ($ 0 $) умножается на результат второй скобки ($ 885 $).

4. $ (800 - 200 + 40) : (201 - 200) $:

   • Сначала вычисляются обе скобки:
   • В первой скобке выполняются вычитание $ 800 - 200 $, затем сложение с $ 40 $.
   • Во второй скобке $ 201 - 200 = 1 $.
   • После этого результат первой скобки делится на результат второй скобки.

Заключение:
Для успешного решения задач важно:
− Всегда соблюдать порядок действий.
− Работать с числами аккуратно, выполняя арифметические операции шаг за шагом.
− Учитывать особые случаи, такие как деление на ноль или умножение на ноль.

С этими знаниями можно легко справляться с подобными выражениями!