Восстанови пропущенные цифры. Сделай проверку деления по формуле деления с остатком:
a = b * c + r, r < b.

Для решения задачи по восстановлению пропущенных цифр в делении, важно понимать основы деления, его проверку и последовательность выполнения действий.

Теоретическая база для решения задачи:

1. Понимание деления с остатком: Деление — это математическая операция, которая отвечает на вопрос: сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое)? При делении с остатком формула выглядит так: $$ a = b \cdot c + r $$ где:
   • $a$ — делимое,
   • $b$ — делитель,
   • $c$ — частное,
   • $r$ — остаток.

Условие: остаток ($r$) всегда меньше делителя ($r < b$).

1. Этапы выполнения деления: Деление многоцифрового числа выполняется поэтапно:
   • Выбирается первая группа цифр (слева направо) из делимого, которая больше или равна делителю.
   • Определяется частное для этой группы цифр.
   • Выполняется умножение частного на делитель.
   • Полученный результат вычитается из выбранной группы цифр делимого, чтобы найти остаток.

Этот процесс повторяется для каждой следующей группы цифр делимого, пока все цифры не будут обработаны.

1. Пошаговая проверка деления:
   Чтобы убедиться в правильности выполненного деления, используется формула:
   $$ a = b \cdot c + r $$
   Проверяем:

   • Умножаем делитель ($b$) на частное ($c$).
   • Добавляем остаток ($r$).
   • Результат должен быть равен исходному делимому ($a$).

2. Роль пропущенных цифр:
   В задачах такого типа пропущенные цифры могут быть либо в делимом ($a$), либо в частном ($c$), либо в остатке ($r$). Для восстановления цифр нужно учитывать:

   • Умножение делителя на частное должно быть меньше или равно делимому.
   • Остаток должен быть меньше делителя.
   • Это позволяет восстановить пропущенные цифры, следуя логике и проверке шагов.

3. Порядок действий для восстановления пропущенных цифр:

   • Сосредоточьтесь на каждой колонке (стадии деления) отдельно.
   • Восстановите часть $c$ (частное) на основании условия деления.
   • Учитывайте, что остаток ($r$) должен быть меньше делителя ($b$).
   • Постепенно двигайтесь к следующей колонке, пока все пропущенные цифры не будут найдены.

4. Пример подхода к задаче:

   • В примере (а) или (б) из задания, нужно поэтапно восстанавливать каждую пропущенную цифру, используя правила деления и проверку.
   • Убедитесь, что на каждом этапе выполняются правила:
   • $a = b \cdot c + r$
   • $r < b$.

Таким образом, последовательное восстановление пропущенных цифр требует использования правил деления и проверки результата на каждом этапе.