а) Орел за 9 с пролетел 270 м, а сокол за это же время пролетел 189 м. На сколько метров в секунду скорость сокола меньше скорости орла?

б) Катер идет от одной пристани к другой со скоростью 30 км/ч, а возвращается обратно со скоростью на 10 км/ч большей. За какое время катер пройдет весь путь туда и обратно, если расстояние между пристанями 240 км/ч?

Чтобы решить задачи, нужно понять основные принципы работы с формулой пути, скорости и времени.

Основная формула:

1. Связь между расстоянием, временем и скоростью выражается формулой:
   $$ s = v \times t $$
   где:

   • $ s $ — пройденное расстояние,
   • $ v $ — скорость,
   • $ t $ — время.

2. Если известны два из трёх параметров, третий можно найти по формуле:

   • $ v = \frac{s}{t} $: скорость равна расстоянию, делённому на время.
   • $ t = \frac{s}{v} $: время равно расстоянию, делённому на скорость.

Рассмотрим первый вопрос:

В задаче нужно сравнить скорости орла и сокола, чтобы найти разницу между ними. Разница будет выражена в метрах в секунду.

Что нужно сделать:
1. Для орла:
− Известно $ s = 270 $ м и $ t = 9 $ с. Чтобы найти скорость орла, используем формулу $ v = \frac{s}{t} $.
2. Для сокола:
− Известно $ s = 189 $ м и $ t = 9 $ с. Аналогично, скорость сокола находится по формуле $ v = \frac{s}{t} $.
3. Чтобы найти, на сколько скорость сокола меньше скорости орла, нужно вычислить их разницу:
$$ v_{\text{орел}} - v_{\text{сокол}}. $$

Для удобства работы можно заполнить таблицу:
− $ s $: расстояние, пройденное орлом и соколом.
− $ v $: скорость орла и сокола.
− $ t $: время для орла и сокола.

Рассмотрим второй вопрос:

В задаче нужно найти общее время, которое катер затратит на весь путь туда и обратно.

Что нужно сделать:
1. Разделить задачу на два этапа:
− Путь туда: Катер движется со скоростью $ v_{\text{туда}} = 30 $ км/ч.
− Путь обратно: Катер движется со скоростью $ v_{\text{обратно}} = 30 + 10 = 40 $ км/ч.
2. Используем формулу $ t = \frac{s}{v} $, чтобы найти время, затраченное катером на путь туда и обратно:
− $ t_{\text{туда}} $: Время, потраченное на путь из одной пристани в другую.
− $ t_{\text{обратно}} $: Время, потраченное на путь обратно.
3. Сложить $ t_{\text{туда}} $ и $ t_{\text{обратно}} $, чтобы найти общее время.

Для удобства работы можно заполнить таблицу:
− $ s $: расстояние между пристанями (240 км).
− $ v $: скорость катера на пути туда и на пути обратно.
− $ t $: время на пути туда и время на пути обратно.

Примечание:

Все вычисления выполняются с учетом единиц измерения. Если скорость задана в км/ч, то время будет выражено в часах, если скорость в м/с, то время будет в секундах.