Стоянка геологов находится на расстоянии 250 км от города. Чтобы добраться до стоянки, геологи сначала ехали из города 3 ч на машине со скоростью 72 км/ч, затем 2 ч ехали на лошадях со скоростью 9 км/ч, а после этого 4 ч шли пешком. С какой скоростью они шли пешком?

Для решения задачи подобного типа важно понять, как использовать формулу для расчёта пути и скорости, а также как анализировать информацию, представленную в задаче.

Основные понятия и формулы:

1. Формула пути: $ s = v \cdot t $, где:
   • $ s $ — путь (расстояние, измеряемое в километрах),
   • $ v $ — скорость (измеряется в километрах в час),
   • $ t $ — время (измеряется в часах).

Эта формула может быть преобразована для нахождения других величин:
− $ v = \frac{s}{t} $ (определение скорости),
− $ t = \frac{s}{v} $ (определение времени).

1. Понятие общего пути:
   Если движение состоит из нескольких этапов, общий путь — это сумма всех пройденных расстояний:
   $ S_{\text{общий}} = s_1 + s_2 + s_3 $,
   где $ s_1 $, $ s_2 $, $ s_3 $ — пути, пройденные на каждом этапе.

2. Составляющие этапы движения:
   В задаче указаны три этапа:

   • На машине (скорость $ v_1 $, время $ t_1 $),
   • На лошадях (скорость $ v_2 $, время $ t_2 $),
   • Пешком (скорость $ v_3 $, время $ t_3 $).

Алгоритм решения:

1. Определение пути для каждого этапа:
   Для каждого этапа движения необходимо использовать формулу пути $ s = v \cdot t $ и рассчитать, сколько километров геологи преодолели на машине, на лошадях и пешком.
   Например:

   • $ s_1 = v_1 \cdot t_1 $ — на машине,
   • $ s_2 = v_2 \cdot t_2 $ — на лошадях,
   • $ s_3 = v_3 \cdot t_3 $ — пешком (скорость $ v_3 $ пока неизвестна, а $ t_3 $ дано).

2. Суммирование всех этапов для получения общего пути:
   Когда известно расстояние, пройденное на каждом этапе, можно определить их сумму:
   $ S_{\text{общий}} = s_1 + s_2 + s_3 $.

3. Вывод о неизвестной скорости:
   Если известно общее расстояние ($ S_{\text{общее} = 250 $ км), а также расстояние, пройденное на двух первых этапах ($ s_1 $ и $ s_2 $), можно найти $ s_3 $, используя зависимость: $ s_3 = S_{\text{общий}} - (s_1 + s_2) $.

4. Расчёт скорости пешком:
   Получив значение $ s_3 $, можно использовать формулу для определения скорости:
   $ v_3 = \frac{s_3}{t_3} $,
   где $ s_3 $ — расстояние, пройденное пешком, и $ t_3 = 4 $ часа.

Важные замечания:

• Все вычисления производятся последовательно и точно, с учётом округлений (если нужно).
• В задаче важно внимательно следовать последовательности этапов движения, чтобы не перепутать данные.