Расстояние от поселка Солнечное до Тучково 18 км, а от Тучково до Маросейкино − в 4 раза больше. За какое время пройдет автобус расстояние от Солнечного до Маросейкино, если скорость его движения 45 км/ч?

Для решения данной задачи важно понимать несколько математических понятий и принципов, относящихся к расчету расстояния, времени и скорости.

1. Основная формула движения:

Формула, связывающая расстояние (s), скорость (v) и время (t), выглядит следующим образом:
$$ s = v \cdot t $$
Здесь:
− $ s $ — расстояние (в километрах в данной задаче),
− $ v $ — скорость (в километрах в час),
− $ t $ — время (в часах).

Чтобы найти время, $ t $, мы можем преобразовать формулу:
$$ t = \frac{s}{v} $$
Эта формула показывает: чтобы найти время в пути, нужно разделить расстояние на скорость.

1. Из чего состоит общее расстояние?

В задаче общее расстояние от Солнечного до Маросейкино состоит из двух участков:
− Расстояние от Солнечного до Тучково равно 18 км.
− Расстояние от Тучково до Маросейкино в 4 раза больше, чем 18 км. Это значит, что расстояние на этом участке можно выразить как $ 18 \cdot 4 $.

Чтобы найти общее расстояние между Солнечным и Маросейкино, нужно сложить оба участка:
$$ s_{\text{общ}} = s_{\text{Солнечное-Тучково}} + s_{\text{Тучково-Маросейкино}} $$

1. Дано в задаче:
   • Скорость автобуса $ v = 45 \, \text{км/ч} $,
   • Расстояние от Солнечного до Тучково $ s_{\text{Солнечное-Тучково}} = 18 \, \text{км} $,
   • Расстояние от Тучково до Маросейкино в 4 раза больше, чем 18 км.

1. Шаги для решения задачи:

Для решения задачи вам нужно сделать следующее:
1. Вычислить расстояние от Тучково до Маросейкино:
$$ s_{\text{Тучково-Маросейкино}} = 18 \cdot 4 $$
2. Найти общее расстояние $ s_{\text{общ}} $:
$$ s_{\text{общ}} = s_{\text{Солнечное-Тучково}} + s_{\text{Тучково-Маросейкино}} $$
3. Использовать формулу для времени:
$$ t = \frac{s_{\text{общ}}}{v} $$

Таким образом, с использованием этих формул и данных из задачи можно найти время, за которое автобус пройдет расстояние от Солнечного до Маросейкино.