а) Определи по рисунку, откуда вышел турист, куда и с какой скоростью он идет. Изобрази его движение на числовом луче:

б) Пусть s км − путь, пройденный туристом, d км − расстояние между туристом и Москвой, D км − расстояние до Икши. Заполни таблицу и запиши формулу зависимости каждой из величин s, d, D от времени движения t.

Чтобы решить задачу, необходимо внимательно изучить рисунок и данные. На основании информации можно сделать выводы, построить числовой луч и составить формулы.

1. Начальная информация и анализ задачи
   На рисунке показан числовой луч, на котором отмечены три ключевые точки: Москва (0 км), Турбаза (12 км) и Икша (30 км). Турист движется от Турбазы в сторону Икши со скоростью 3 км/ч.

2. Понимание движения туриста

   • Турист начал движение из Турбазы, которая находится на отметке 12 км.
   • Он движется в сторону Икши, следовательно, расстояние от Турбазы до Икши составляет 18 км (30 км − 12 км).
   • Скорость туриста составляет 3 км/ч.

3. Изображение движения на числовом луче
   Числовой луч представляет собой прямую линию, на которой отмечены расстояния в километрах. Положение туриста изменяется со временем в зависимости от его скорости. Если точка начального расположения туриста — Турбаза (12 км), то через каждый час турист будет перемещаться на 3 км вправо по числовому лучу.

4. Обозначение переменных
   В задаче используются следующие обозначения:

   • $ s $: путь, пройденный туристом. Это расстояние, которое он преодолел, начиная с Турбазы.
   • $ d $: расстояние между туристом и Москвой. Оно уменьшается по мере движения туриста.
   • $ D $: расстояние до Икши. Оно также уменьшается по мере приближения туриста к Икше.
   • $ t $: время движения в часах.

5. Формулы зависимости величин от времени $ t $

   • $ s = 3 \cdot t $: путь, пройденный туристом, зависит от времени движения $ t $ и его скорости (3 км/ч).
   • $ d = 12 + s = 12 + 3 \cdot t $: расстояние от Москвы до туриста складывается из расстояния от Москвы до Турбазы (12 км) и пути, пройденного туристом $ s $.
   • $ D = 30 - (12 + s) = 30 - 12 - 3 \cdot t = 18 - 3 \cdot t $: расстояние до Икши определяется как разница между расстоянием от Икши до Турбазы (18 км) и $ s $.

6. Заполнение таблицы
   Для заполнения таблицы необходимо подставить значения времени $ t $ (в часах) в указанные формулы $ s $, $ d $, $ D $ и вычислить результаты для каждого значения времени.

Таким образом, знание скорости движения $ v $, начальной точки туриста и направления его движения позволяет составить формулы для всех величин и заполнить таблицу.