Запиши множество делителей и множество кратных числа 16.

Для решения задачи о множествах делителей и кратных числа 16 необходимо понять теоретические основы.

1. Делители числа.
Делители числа — это числа, на которые данное число делится без остатка. Например, если мы хотим найти делители числа 16, то нам нужно определить все такие числа, при делении на которые 16 дает остаток 0. Для этого проверяем каждое число от 1 до 16 (включительно), чтобы убедиться, подходит оно или нет.

Для нахождения делителей числа можно использовать следующий метод:
− Проверяем каждое число, начиная с 1, делим его на данное число и смотрим, делится ли число без остатка.
− Если деление происходит без остатка, то число является делителем.

Формально, если $ n $ — исследуемое число, то $ a $ является делителем $ n $, если выполняется условие:
$$ n \div a \text{ дает целое число}. $$

Пример для числа 16:
− $ 16 \div 1 = 16 $ (целое число, значит 1 — делитель).
− $ 16 \div 2 = 8 $ (целое число, значит 2 — делитель).
− $ 16 \div 3 \neq \text{целое число, значит 3 не делитель}). - Продолжаем так до \( 16 \div 16 = 1 $, что также дает делитель.

Таким образом, множество делителей числа 16 состоит из всех чисел, которые делятся на 16 без остатка.

2. Кратные числа.
Кратные числа — это числа, которые можно получить умножением данного числа на любое натуральное число. Другими словами, кратные числа — это числа, делящиеся на данное число без остатка.

Чтобы найти кратные числа для числа 16, нужно выполнять умножение числа 16 на $ k $, где $ k $ — любое натуральное число ($ k = 1, 2, 3, \dots $).

Формально, если $ n $ — данное число, то кратное $ n $ можно записать в виде:
$$ n \times k, $$
где $ k \geq 1 $, $ k \in \mathbb{N} $.

Пример для числа 16:
− $ 16 \times 1 = 16 $,
− $ 16 \times 2 = 32 $,
− $ 16 \times 3 = 48 $,
− $ 16 \times 4 = 64 $, и так далее.

Таким образом, множество кратных числа 16 состоит из всех чисел, которые можно получить путем умножения числа 16 на натуральные числа.

3. Итоговая структура записи.
− Множество делителей числа включает небольшое количество чисел, которые являются делителями данного числа.
− Множество кратных числа включает бесконечное количество чисел, так как кратными числами являются все числа, которые можно получить умножением данного числа на любое натуральное число.

Для записи решения задачи потребуется:
1. Определить все делители числа 16.
2. Записать кратные числа 16, начиная с первого кратного (16) и продолжая по мере необходимости.