Сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы проехать 240 км, если скорость его движения 10 км/ч, 12 км/ч, 20 км/ч, 24 км/ч, v км/ч? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости времени t от скорости v.

Для решения задачи необходимо рассмотреть взаимосвязь между расстоянием, временем и скоростью. Эти величины связаны через формулу:

t = s / v,
где:
− $ t $ — время движения (в часах),
− $ s $ — расстояние (в километрах),
− $ v $ — скорость движения (в км/ч).

Теоретическое обоснование

1. Скорость ($ v $) — это величина, которая показывает, какое расстояние объект проходит за определённое время. Если велосипедист движется со скоростью 10 км/ч, то за один час он преодолевает 10 км.

2. Расстояние ($ s $) — это полный путь, который нужно преодолеть. В данной задаче расстояние фиксированное и равно 240 км.

3. Время ($ t $) — это величина, которая показывает, сколько часов потребуется для преодоления данного расстояния при заданной скорости. Формула для времени ($ t $) получается из зависимости между расстоянием, временем и скоростью:
   $$ t = s / v. $$

Алгоритм заполнения таблицы

1. В таблице заданы значения скорости ($ v $) — 10 км/ч, 12 км/ч, 20 км/ч, 24 км/ч, $ v $ (переменная скорость).
2. Для каждой скорости нужно вычислить время $ t $, используя формулу: $$ t = s / v. $$ Подставляем значение расстояния $ s = 240 $ км и значение скорости $ v $ из таблицы, чтобы найти соответствующее время $ t $ для каждой строки.

Формула зависимости времени $ t $ от скорости $ v $

Общая формула, выражающая связь между временем и скоростью, выглядит так:
$$ t = 240 / v. $$
Эта формула применима для любого значения скорости $ v $, кроме случая $ v = 0 $, так как деление на ноль невозможно.

Практическое применение

• Каждое значение скорости в таблице (10, 12, 20, 24, $ v $) подставляется в формулу, чтобы найти соответствующее значение времени $ t $.
• Заполнение таблицы помогает визуализировать, как изменяется время движения в зависимости от скорости. Чем больше скорость, тем меньше времени потребуется для преодоления 240 км, и наоборот, при меньшей скорости время потребуется больше.