а) Из Москвы в Селижарово выехал автомобиль со скоростью 60 км/ч. Покажи его движение на числовом луче:

Какое расстояние прошел автомобиль за 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч, 5 ч, 6 ч, t ч? Через какое время он приедет в Селижарово? Заполни таблицу и запиши формулу зависимости пройденного расстояния s от времени t.

б) С какой скоростью надо ехать автомобилю, чтобы пройти весь путь за 2 ч? за 3 ч?

Для решения данной задачи необходимо понять, как вычислять расстояние, которое проходит автомобиль, а также разобраться с понятием зависимости между временем, скоростью и расстоянием.

Основные понятия:

1. Скорость (v) — это расстояние, которое проходит объект за единицу времени (например, за час). Скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

2. Время (t) — это период, за который объект движется. Время измеряется в часах.

3. Расстояние (s) — это длина пути, который проходит объект. Расстояние измеряется в километрах.

Формула для расчёта расстояния:

Чтобы найти расстояние $ s $, нужно скорость $ v $ умножить на время $ t $:
$$ s = v \cdot t $$
где:
− $ s $ — расстояние (в км),
− $ v $ — скорость (в км/ч),
− $ t $ — время (в часах).

Применение формулы:

Если автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, то расстояние, которое он проходит за определённое время, можно рассчитать следующим образом:
− За 1 час: $ s = 60 \cdot 1 = 60 $ км.
− За 2 часа: $ s = 60 \cdot 2 = 120 $ км.
− За 3 часа: $ s = 60 \cdot 3 = 180 $ км.
− и так далее.

Таблица зависимости расстояния от времени:

Для составления таблицы зависимости $ s $ от $ t $, нужно для каждого значения времени $ t $ подставить его в формулу $ s = v \cdot t $ и вычислить $ s $:
− Если $ t = 1 $, то $ s = 60 \cdot 1 = 60 $ км.
− Если $ t = 2 $, то $ s = 60 \cdot 2 = 120 $ км.
− Если $ t = 3 $, то $ s = 60 \cdot 3 = 180 $ км.
− и так далее.

Числовой луч:

На числовом луче можно отобразить движение автомобиля. Каждый шаг на числовом луче будет соответствовать расстоянию, которое автомобиль проходит за 1 час. Например:
− Через 1 час автомобиль окажется в точке $ 60 $ км.
− Через 2 часа — в точке $ 120 $ км.
− Через 3 часа — в точке $ 180 $ км.
− и так далее, пока он не приедет в Селижарово.

Определение времени для полного пути:

Чтобы узнать, через какое время автомобиль приедет в Селижарово, нужно знать общее расстояние от Москвы до Селижарова. В данной задаче это расстояние равно 360 км. Время можно найти по формуле:
$$ t = \frac{s}{v} $$
где:
− $ t $ — время (в часах),
− $ s $ — расстояние (в км),
− $ v $ — скорость (в км/ч).

Задача из пункта б):

Чтобы решить вопрос о том, какая скорость нужна для прохождения всего пути за 2 или 3 часа, нужно применить формулу скорости:
$$ v = \frac{s}{t} $$
где:
− $ v $ — скорость (в км/ч),
− $ s $ — расстояние (в км),
− $ t $ — время (в часах).

Например:
− Если время поездки $ t = 2 $ часа, то скорость вычисляется как $ v = \frac{360}{2} $.
− Если время поездки $ t = 3 $ часа, то скорость вычисляется как $ v = \frac{360}{3} $.

Итог:

Для выполнения задания необходимо:
1. Рассчитать расстояние за каждый час, используя формулу $ s = v \cdot t $.
2. Построить числовой луч, отмечая точки через равные интервалы времени.
3. Использовать формулу $ t = \frac{s}{v} $, чтобы найти время для полного пути.
4. Использовать формулу $ v = \frac{s}{t} $, чтобы определить скорость для заданного времени.