Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:
а) (40 * x) : 10 = 28;
б) y : 9 − 28 = 32;
в) 39 + 490 : k = 46;
г) (25 − a) * 7 = 63.

Для решения подобных уравнений необходимо понимать их структуру и порядок действий, а также использовать знания о свойствах арифметических операций. Давайте разберем теоретическую часть:

1. Что такое уравнение?
   Уравнение — это математическое выражение, содержащее неизвестную переменную, значение которой мы должны определить. Уравнение имеет вид равенства, в котором одна сторона равна другой.

2. Правила решения уравнений:

   • Основная цель — найти значение неизвестной переменной, которое делает равенство истинным.
   • Для этого нужно выполнять операции, обратные указанным в уравнении. Это называется "постепенное упрощение уравнения".

3. Арифметические операции и их обратные действия:

   • Умножение ↔ Деление: Чтобы "убрать" умножение, делим обе части уравнения на число, на которое умножается переменная. Чтобы "убрать" деление, умножаем.
   • Сложение ↔ Вычитание: Чтобы "убрать" сложение, вычитаем из обеих частей уравнения соответствующее число. Чтобы "убрать" вычитание, добавляем.
   • Для более сложных выражений, содержащих несколько операций, следует соблюдать порядок действий.

4. Порядок действий в уравнениях (приоритет операций):
   В математике соблюдается определённый порядок выполнения операций:

   • Сначала выполняются действия в скобках.
   • Затем — умножение и деление (слева направо).
   • После этого — сложение и вычитание (слева направо).

5. Перенос компонентов уравнения:

   • При переносе числа или выражения из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный. Например, если $+5$ переносится, оно становится $-5$, если $-3$ переносится, оно становится $+3$.

6. Примерные шаги при решении уравнения:

   • Шаг 1: Упростить выражение (если возможно).
   • Шаг 2: Перенести все числа в одну часть уравнения, а неизвестные переменные — в другую.
   • Шаг 3: Выполнить обратные действия для нахождения переменной.

7. Разбор данных уравнений (без решения):

   • а) (40 * x) : 10 = 28 Здесь переменная $x$ умножается на 40, а затем результат делится на 10. Чтобы найти $x$, нужно "обратным образом" избавиться от деления на 10 и умножения на 40.

• б) y : 9 − 28 = 32
  Переменная $y$ сначала делится на 9, а затем из результата вычитается 28. Чтобы найти $y$, нужно выполнить обратные действия: сначала добавить 28, затем умножить на 9.

• в) 39 + 490 : k = 46
  Здесь число 490 делится на переменную $k$, затем к результату прибавляется 39. Чтобы найти $k$, необходимо сначала убрать сложение 39, а затем выполнить обратное действие для деления (умножение).

• г) (25 − a) * 7 = 63
  Здесь разность $25 - a$ умножается на 7, чтобы получить 63. Чтобы найти $a$, нужно сначала "разделить" уравнение на 7, а затем решить простое линейное уравнение $25 - a = \text{...}$.

1. Проверка решения:
   После нахождения переменной всегда стоит подставить её значение обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что равенство выполняется.

2. Заключение:
   Решение уравнений — это постепенное устранение операций вокруг переменной, чтобы оставить её в "чистом виде". Главное правило — действовать аккуратно, соблюдая порядок операций и проверяя свои шаги.