Запиши множество делителей и множество кратных числа 14.

Чтобы ответить на данный вопрос, важно сначала пояснить, что такое делители и кратные числа, а затем дать чёткий алгоритм для определения этих множеств.

1. Делители числа Делители числа – это такие числа, на которые данное число делится без остатка. Если число $ a $ делится на число $ b $ без остатка, это записывается как $ a \div b $, где остаток равен $ 0 $. Например, число $ 14 $ делится на $ 1 $, $ 2 $, $ 7 $ и $ 14 $, так как $ 14 \div 1 = 14 $, $ 14 \div 2 = 7 $, $ 14 \div 7 = 2 $, $ 14 \div 14 = 1 $ – и во всех случаях остаток равен нулю.

Как найти делители числа 14?
− Начнём с $ 1 $, так как любое число делится на $ 1 $. $ 14 \div 1 = 14 $, остаток $ 0 $, значит, $ 1 $ – делитель.
− Проверяем последовательно числа $ 2, 3, 4, \dots $, пока не дойдём до самого числа $ 14 $. Каждый раз смотрим, делится ли $ 14 $ на это число без остатка.
− Все такие числа, на которые $ 14 $ делится без остатка, составляют множество делителей числа.

Таким образом, множество делителей числа $ 14 $ – это набор всех чисел, которые, при делении на $ 14 $, дают остаток $ 0 $.

1. Кратные числа Кратные числа – это числа, которые можно получить умножением исходного числа на любое натуральное число. Если число $ b $ является кратным числа $ a $, то $ b $ можно записать как $ a \times n $, где $ n $ – натуральное число ($ 1, 2, 3, \dots $).

Как найти кратные числа 14?
− Умножаем $ 14 $ последовательно на $ 1, 2, 3, 4 $ и так далее. Результаты этих умножений будут кратными числа $ 14 $.
− Например: $ 14 \times 1 = 14 $, $ 14 \times 2 = 28 $, $ 14 \times 3 = 42 $, $ 14 \times 4 = 56 $, $ 14 \times 5 = 70 $ и так далее.

Так как чисел бесконечно много, множество кратных числа $ 14 $ будет также бесконечным. Мы можем записать его в виде:
$$ \{ 14, 28, 42, 56, 70, \dots \} $$.

1. Итоговые определения
2. Множество делителей числа $ 14 $ – это набор всех чисел, на которые $ 14 $ делится без остатка.
3. Множество кратных числа $ 14 $ – это все числа, которые делятся на $ 14 $ без остатка, и такие числа можно представить как $ 14 \times n $, где $ n $ – натуральное число.