Половина трети числа равна 5. Какое это число?

Для решения задачи необходимо понять, как связаны между собой данная формулировка, арифметические операции и понятие дробей.

1. Анализ задачи:
   Задача утверждает, что половина трети некоторого числа равна 5. Это значит, что если мы сначала найдём треть числа, а затем возьмём половину от этого результата, то получим 5. Здесь важно определить, как математически выражаются такие отношения.

2. Представление числа:
   Пусть искомое число обозначим переменной, например, $ x $. Теперь, на основе условия, нужно выразить "треть этого числа" и "половину трети".

3. Треть числа:
   Чтобы найти треть числа, нужно разделить его на 3. В формуле это записывается как:
   $$ \text{Треть числа} = \frac{x}{3}. $$
   Это означает, что число $ x $ делится на 3, чтобы получить его треть.

4. Половина трети числа:
   После того как найдена треть числа ($ \frac{x}{3} $), нужно найти половину этого результата. Половина числа в математике означает деление на 2. Таким образом, половина трети числа записывается как:
   $$ \text{Половина трети числа} = \frac{1}{2} \times \frac{x}{3}. $$
   Данная операция умножения дробей означает, что числители и знаменатели перемножаются. Получается:
   $$ \text{Половина трети числа} = \frac{x}{6}. $$

5. Условие равенства:
   По условию задачи известно, что половина трети числа равна 5. Это можно записать следующим образом:
   $$ \frac{x}{6} = 5. $$
   Эта запись формулирует равенство, которое связывает неизвестное число $ x $ с данным в задаче числом 5 через математическую операцию дробей.

6. Решение уравнения (теоретическая основа):
   Чтобы найти $ x $, нужно выполнить операцию обратную делению на 6, то есть умножить обе части уравнения на 6. В данном случае используется свойство равенства: если обе стороны уравнения умножить или разделить на одно и то же число (отличное от 0), равенство останется верным.

7. Проверка результата:
   После нахождения значения $ x $, важно проверить, соответствует ли найденное число условию задачи. Для этого нужно последовательно:

   • Найти треть найденного числа ($ \frac{x}{3} $),
   • Найти половину этой трети ($ \frac{1}{2} \times \frac{x}{3} $),
   • Проверить, равно ли это значение 5.

Эти шаги обеспечивают математическую точность при решении задачи и помогают понять, как связаны между собой дроби, части числа и их арифметические операции.