Запиши множество делителей и множество кратных числа 13.
Делители числа 13 = {1, 13}.
Кратные числа 13 = {13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, ...}
Для решения задачи, связанной с делителями и кратными числа 13, необходимо понимать основные понятия из арифметики. Погрузимся в теоретическую часть.
1. Делители числа
Делителем числа называют такое натуральное число, на которое заданное число делится без остатка. Если при делении числа $ a $ на число $ b $ получается целое число без остатка, то $ b $ называется делителем числа $ a $. Формально, если $ a \div b = c $, где $ c $ — целое число, то $ b $ является делителем $ a $.
Как найти все делители числа?
− Делитель числа всегда меньше или равен этому числу.
− Начинаем проверять числа от 1 и до самого числа, делится ли данное число на каждое из них без остатка.
− Если деление на какое−либо число даёт остаток 0, то это число является делителем.
Пример: Найдём делители числа $ 13 $. Проверяем числа от $ 1 $ до $ 13 $. $ 13 $ делится без остатка только на $ 1 $ и на $ 13 $. Следовательно, делители числа $ 13 $: $ \{1, 13\} $.
Особенности:
− Простое число (например, 13) имеет ровно два делителя: 1 и само число.
− Составное число имеет больше двух делителей.
2. Кратные числа
Кратным числа называют такое число, которое делится на заданное число без остатка. Если $ c $ — кратное числа $ a $, то можно записать это как $ c = k \cdot a $, где $ k $ — любое натуральное число (1, 2, 3, 4…).
Как найти кратные числа?
− Умножаем заданное число на натуральные числа ($ 1, 2, 3, \dots $).
− Например, пусть заданное число $ 13 $. Умножаем его на 1, 2, 3, 4, 5 и так далее:
− $ 13 \cdot 1 = 13 $
− $ 13 \cdot 2 = 26 $
− $ 13 \cdot 3 = 39 $
− $ 13 \cdot 4 = 52 $
− и так далее.
Особенности:
− Кратных у числа бесконечно много, потому что можно продолжать умножать на всё большие натуральные числа.
− Первое кратное любого числа — это само число (например, 13 — первое кратное числа 13).
3. Итоги
Эти понятия помогут вам решить задачу!
Пожауйста, оцените решение
