а) Нужно перевезти 48 т зерна. Какое минимальное количество пятитонных грузовиков для этого потребуется?
б) Мешок сахара стоит 600 руб. Сколько таких мешков сахара можно купить на 5000 руб.? Сколько денег еще останется?

Для решения задач, представленных в 3 классе, нужно использовать базовые арифметические операции — сложение, вычитание, умножение и деление. Давайте рассмотрим теоретические основы, которые помогут решить каждую часть задания.

Теоретическая часть для задачи а):

Задача требует определить минимальное количество грузовиков, необходимых для перевозки определённого объёма грузов. Основной математической операцией здесь является деление с остатком.

1. Деление с остатком:
   Когда мы делим одно число на другое, мы находим, сколько раз одно число полностью "умещается" в другом, а также узнаём, есть ли остаток. Если остаток больше нуля, это означает, что полное деление невозможно, и нужно учитывать дополнительную единицу для выполнения задачи.

2. Определение минимального количества грузовиков:
   Чтобы перевезти груз, каждый грузовик может перевезти строго ограниченное количество тонн. Если общий вес грузов делится на грузоподъёмность одного грузовика без остатка, то количество грузовиков равно результату деления. Если же остаток есть, нужно добавить ещё один грузовик для перевозки оставшейся части.

3. Алгоритм решения задачи:

   • Определите грузоподъёмность одного грузовика (в данном случае 5 тонн).
   • Разделите общий вес зерна (48 тонн) на грузоподъёмность одного грузовика.
   • Если деление даёт остаток, увеличьте результат деления на 1, чтобы учесть дополнительный грузовик.

Пример: Если нужно перевезти 48 тонн, и грузовик перевозит по 5 тонн, то деление 48 ÷ 5 покажет, сколько полностью загруженных грузовиков потребуется. Остаток покажет, нужно ли добавить ещё один грузовик.

Теоретическая часть для задачи б):

Задача требует определить, сколько мешков можно купить на определённую сумму денег и сколько денег останется. Основные операции здесь — деление и вычитание.

1. Целочисленное деление:
   Когда мы делим одну величину на другую, мы можем получить либо дробное число, либо целое. Если задача требует узнать, сколько мешков можно купить, важно использовать целочисленное деление: то есть игнорировать дробную часть и учитывать только целое количество.

2. Остаток от деления:
   Остаток от деления позволяет определить, сколько денег останется после покупки максимального количества мешков. Остаток вычисляется как разница между исходной суммой денег и суммой, потраченной на покупку мешков.

3. Алгоритм решения задачи:

   • Определите цену одного мешка сахара (в данном случае 600 рублей).
   • Разделите сумму денег (5000 рублей) на цену одного мешка, используя целочисленное деление. Это покажет, сколько мешков можно приобрести.
   • Вычислите остаток, используя операцию вычитания: вычтите стоимость купленных мешков из начальной суммы денег.

Пример: Если мешок стоит 600 рублей, а у вас есть 5000 рублей, то деление 5000 ÷ 600 покажет, сколько мешков можно купить. Чтобы узнать остаток денег, умножьте количество мешков на их стоимость и вычтите это значение из 5000.

Эти теоретические основы помогут вам уверенно подойти к решению представленных задач!