Запиши формулу деления с остатком. Пользуясь этой формулой, найди делимое a, если:
1) b = 7, c = 4, r = 1;
2) b = 12, c = 6, r = 3.

Для решения задачи связанной с делением с остатком, важно познакомиться с понятием и принципами работы этой математической операции.

Деление с остатком — это процесс, при котором одно число (делимое) делится на другое число (делитель), но результат не является целым числом. В таком случае образуется остаток, который меньше делителя. Формула деления с остатком выглядит следующим образом:

$$ a = b \cdot c + r $$

где:
− $a$ — делимое (число, которое нужно разделить),
− $b$ — частное (количество целых частей, которое получится при делении),
− $c$ — делитель (число, на которое делится $a$),
− $r$ — остаток (часть делимого, которая осталась после деления).

Основные свойства операции деления с остатком:

1. Остаток ($r$) всегда меньше делителя ($c$), то есть $0 \leq r < c$.
2. Делимое ($a$) всегда можно найти, если известны частное ($b$), делитель ($c$) и остаток ($r$), используя вышеуказанную формулу.

Как использовать формулу:

1. Чтобы найти делимое ($a$), нужно умножить делитель ($c$) на частное ($b$) и прибавить остаток ($r$).
2. Формула деления с остатком позволяет записать результат деления в виде двух чисел: целой части ($b$) и остатка ($r$).

Пример:

Если нам даны значения:
− $b = 7$,
− $c = 4$,
− $r = 1$,

то для нахождения делимого ($a$) мы подставляем эти значения в формулу:

$$ a = b \cdot c + r $$

Похожим образом мы можем найти $a$ для других наборов данных.