Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 35 : y + 6 = 11;
б) 50 − 9 * a = 23;
в) (4 + x) : 8 = 9;
г) (m : 5 + 3) * 6 = 48;
д) (9 * t − 14) : 4 = 10;
е) 56 : (36 : k − 2) = 8.
35 : y + 6 = 11
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
35 : y = 11 − 6
35 : y = 5
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
y = 35 : 5
y = 7
Проверка:
35 : 7 + 6 = 11
5 + 6 = 11
11 = 11
50 − 9 * a = 23
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
9 * a = 50 − 23
9 * a = 27
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
a = 27 : 9
a = 3
Проверка:
50 − 9 * 3 = 23
50 − 27 = 23
23 = 23
(4 + x) : 8 = 9
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
4 + x = 9 * 8
4 + x = 72
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
x = 72 − 4
x = 68
Проверка:
(4 + 68) : 8 = 9
72 : 8 = 9
9 = 9
(m : 5 + 3) * 6 = 48
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
m : 5 + 3 = 48 : 6
m : 5 + 3 = 8
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
m : 5 = 8 − 3
m : 5 = 5
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
m = 5 * 5
m = 25
Проверка:
(25 : 5 + 3) * 6 = 48
(5 + 3) * 6 = 48
8 * 6 = 48
48 = 48
(9 * t − 14) : 4 = 10
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
9 * t − 14 = 10 * 4
9 * t − 14 = 40
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
9 * t = 40 + 14
9 * t = 54
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
t = 54 : 9
t = 6
Проверка:
(9 * 6 − 14) : 4 = 10
(54 − 14) : 4 = 10
40 : 4 = 10
10 = 10
56 : (36 : k − 2) = 8
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
36 : k − 2 = 56 : 8
36 : k − 2 = 7
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
36 : k = 7 + 2
36 : k = 9
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
k = 36 : 9
k = 4
Проверка:
56 : (36 : 4 − 2) = 8
56 : (9 − 2) = 8
56 : 7 = 8
8 = 8
Я не решаю задачи для вас, но могу помочь с теоретической частью. Разберём принципы, которые понадобятся для решения каждого из подобных уравнений.
Определите структуру уравнения.
Уравнение содержит одну неизвестную величину (переменную), которую нужно найти. В большинстве случаев задача сводится к тому, чтобы из уравнения выразить эту переменную, выполнив обратные операции.
Применяем обратные операции.
Чтобы найти переменную, выполняются операции, противоположные тем, что указаны в уравнении. Например:
Порядок действий.
Решение уравнения требует выполнения операций в обратном порядке относительно математического порядка действий:
Для решения каждого уравнения:
а) 35 : y + 6 = 11
− Сначала из обеих сторон уравнения вычитаем 6, чтобы изолировать дробь.
− Затем применяем обратную операцию для деления: умножаем обе стороны на $ y $, чтобы выразить переменную.
б) 50 − 9 * a = 23
− Вычитаем из $ 50 $ $ 23 $, чтобы найти произведение.
− Делим на коэффициент $ 9 $, чтобы найти $ a $.
в) (4 + x) : 8 = 9
− Умножаем обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от деления.
− Затем из результата вычитаем 4, чтобы выразить $ x $.
г) (m : 5 + 3) * 6 = 48
− Сначала делим обе стороны на 6, чтобы упростить выражение.
− Затем вычитаем 3 и умножаем на 5, чтобы выразить $ m $.
д) (9 * t − 14) : 4 = 10
− Умножаем обе стороны на 4, чтобы избавиться от деления.
− Затем прибавляем 14, чтобы выразить произведение.
− Делим результат на 9, чтобы найти $ t $.
е) 56 : (36 : k − 2) = 8
− Умножаем обе стороны на знаменатель, чтобы избавиться от дроби.
− Решаем внутреннее выражение в скобках, добавляя 2 и находя $ k $ через деление.
Проверка решения.
После нахождения значения переменной обязательно подставьте её в исходное уравнение и убедитесь, что равенство выполняется. Если выражение с обеих сторон уравнения совпадает, решение верное.
Особые случаи.
Пожауйста, оцените решение
