а) Напиши формулы периметра и площади квадрата со стороной a.
б) Найди периметр и площадь квадрата со стороной 30 см.
в) Найди площадь квадрата, периметр которого равен 36 дм.

Для решения задач на нахождение периметра и площади квадрата, нужно знать основные определения и формулы. Вот подробное объяснение:

1. Определение квадрата:
   Квадрат — это геометрическая фигура, у которой все четыре стороны равны, а углы прямые (по 90 градусов). Это значит, что у квадрата все стороны одинаковой длины, и их обозначают одной буквой, например, $ a $.

2. Периметр квадрата:
   Периметр $ P $ — это сумма длин всех сторон фигуры. Так как у квадрата все стороны равны, и их четыре, формула для нахождения периметра квадрата выглядит так:
   $$ P = 4 \cdot a $$
   где $ a $ — длина стороны квадрата.

3. Площадь квадрата:
   Площадь $ S $ — это количество пространства, которое занимает квадрат внутри своей формы. Формула для нахождения площади квадрата:
   $$ S = a \cdot a = a^2 $$
   То есть площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

4. Если задан периметр квадрата:
   Если известен периметр квадрата, то можно найти длину одной стороны $ a $. Поскольку $ P = 4 \cdot a $, чтобы найти $ a $, нужно разделить периметр на 4:
   $$ a = \frac{P}{4} $$
   После нахождения стороны $ a $, можно найти площадь квадрата по формуле $ S = a^2 $.

Теперь кратко разберём, как применять эти формулы в задачах:

• В пункте (а) нужно просто записать формулы для периметра $ P $ и площади $ S $ квадрата, используя вышеуказанные выражения.
• В пункте (б) применяется формула периметра $ P = 4 \cdot a $ и формула площади $ S = a^2 $, где сторона квадрата $ a = 30 $ см.
• В пункте (в) сначала определяется сторона $ a $ квадрата из формулы $ a = \frac{P}{4} $, где $ P = 36 $ дм. После нахождения стороны рассчитывается площадь $ S $ по формуле $ S = a^2 $.