На рисунке обозначены все элементы множества A, B и C.
а) Запиши с помощью фигурных скобок, из каких элементов состоят эти множества:

б) Является ли множество A подмножеством B? Является ли A подмножеством C? Является ли C подмножеством B? Сделай записи.

Для решения данной задачи необходимо понять несколько ключевых понятий из области математики, связанных с теорией множеств.

Основные понятия и объяснения:

1. Что такое множество?
   Множество – это совокупность объектов, называемых элементами множества. Объекты могут быть числами, буквами, символами или другими сущностями.
   Пример: множество букв русского алфавита {а, б, в, г, д}.

2. Как записывать элементы множества?
   Элементы множества записываются внутри фигурных скобок { }. Если множество состоит из нескольких элементов, то они перечисляются через запятую.
   Пример: множество чисел {1, 2, 3, 4}.

3. Изображение множеств на диаграммах и их пересечение:
   Множества часто изображаются на диаграммах в виде кругов, которые могут пересекаться. Если круги пересекаются, то области пересечения содержат элементы, общие для этих множеств.

4. Что такое подмножество?
   Множество A является подмножеством множества B, если каждый элемент множества A также принадлежит множеству B.
   Пример: если A = {1, 2}, а B = {1, 2, 3}, то A является подмножеством B, так как все элементы A входят в B.
   Если хотя бы один элемент множества A отсутствует в множестве B, то A не является подмножеством B.

5. Как проверять принадлежность элемента множеству?
   Чтобы проверить, принадлежит ли элемент множеству, нужно найти его среди элементов этого множества. Если элемент присутствует, то он принадлежит множеству.
   Пример: элемент "2" принадлежит множеству {1, 2, 3}, а элемент "4" – нет.

6. Пустое множество:
   Пустое множество обозначается как { } или ∅. Это множество, которое не содержит ни одного элемента.

7. Обозначение множеств на диаграмме:
   На рисунке множество может быть обозначено буквой (например, A, B или C). Элементы множества обозначаются точками, которые располагаются внутри соответствующего круга.

Шаги для решения задачи:

1. Определение элементов множества:

   • Найдите на рисунке все точки, которые располагаются внутри круга, обозначающего множество.
   • Запишите элементы множества в фигурных скобках, перечисляя их через запятую. Например, если внутри круга находятся точки "a", "b", "c", то множество будет записано как {a, b, c}.

2. Проверка на подмножество:

   • Чтобы проверить, является ли множество A подмножеством множества B, нужно убедиться, что каждый элемент A содержится в B.
   • Аналогично, нужно проверить, является ли множество A подмножеством C, а также множество C подмножеством B.

3. Запись результата:

   • После выполнения всех проверок, запишите результат в виде утверждений:
   • "A является подмножеством B" (если это так).
   • "A не является подмножеством B" (если это не так).
   • Аналогично для других пар множеств.

Такой подход позволяет структурно и логично выполнить задачу, связанную с множествами.