Пусть A = {☐; ☆; a; b}, B = {a; b}. Зачеркни неверные записи и прочитай верные:
A ⊂ B;
A ⊄ B;
A ∉ B;
B ⊂ A;
B ⊄ A;
B ∈ A;
☆ ∈ B;
☆ ∉ B;
☆ ⊂ B.

Чтобы решить задачу, необходимо понять основные понятия теории множеств и научиться применять их на практике. Рассмотрим каждую запись с точки зрения теоретических основ.

1. Понятие множества
   Множество — это коллекция объектов, называемых элементами. Например, $ A = \{☐; ☆; a; b\} $ — множество из четырёх элементов, а $ B = \{a; b\} $ — множество из двух элементов. Элементы множества могут быть объектами любого типа: числами, символами, фигурами и т.д.

2. Принадлежность элемента множеству
   Если элемент принадлежит множеству, то это записывается как $ x \in M $, где $ x $ — элемент, а $ M $ — множество. Если элемент не принадлежит множеству, то это записывается как $ x \notin M $.

Например:
− Звёздочка $ ☆ $ является элементом множества $ A $, поэтому $ ☆ \in A $.
− Звёздочка $ ☆ $ не принадлежит множеству $ B $, так как в $ B $ её нет, поэтому $ ☆ \notin B $.

1. Включение множества Множество $ X $ является подмножеством множества $ Y $, если все элементы $ X $ содержатся в $ Y $. Это записывается как $ X \subseteq Y $. Если хотя бы один элемент $ X $ не содержится в $ Y $, то $ X $ не является подмножеством $ Y $, и это записывается как $ X \not\subseteq Y $.

Например:
− Множество $ B = \{a; b\} $ является подмножеством множества $ A = \{☐; ☆; a; b\} $, так как элементы $ a $ и $ b $ содержатся в $ A $. Поэтому $ B \subset A $.
− Множество $ A $ не является подмножеством множества $ B $, так как элементы $ ☐ $ и $ ☆ $ из $ A $ отсутствуют в $ B $. Поэтому $ A \not\subset B $.

Важно помнить разницу между понятием "подмножество" и "элемент множества". Например, $ B \subset A $ означает, что $ B $ — это множество, элементы которого содержатся в $ A $, но $ B \in A $ неверно, так как $ B $ как целое не является элементом $ A $.

1. Собственное подмножество
   Если множество $ X $ является подмножеством $ Y $ и $ X \neq Y $, то $ X $ называется собственным подмножеством $ Y $. Это записывается как $ X \subset Y $. Если $ X = Y $, то $ X $ не является собственным подмножеством $ Y $.

2. Примеры записей
   На основании вышеуказанных правил:

3. $ A \subset B $ означает, что все элементы множества $ A $ содержатся в $ B $.

4. $ A \not\subset B $ означает, что хотя бы один элемент множества $ A $ не содержится в $ B $.

5. $ A \in B $ означает, что $ A $ как единый объект содержится в $ B $ (но в данном случае $ B $ — это множество элементов, а не других множеств).

6. $ ☆ \in B $ означает, что звёздочка $ ☆ $ является элементом $ B $.

7. $ ☆ \notin B $ означает, что звёздочка $ ☆ $ не является элементом $ B $.

8. $ ☆ \subset B $ означает, что звёздочка $ ☆ $ как множество содержится в $ B $, но это неверно, так как $ ☆ $ — не множество, а элемент (по контексту задачи).

9. Проверка каждой записи
   Чтобы определить, являются ли записи верными или нет, необходимо последовательно проверять их, основываясь на приведённых выше правилах.

Таким образом, изучив теорию, можно приступать к анализу каждой записи и её зачёркиванию в соответствии с правилами.