Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (y − 5) * 4 = 28;
б) 3 * a − 7 = 14;
в) (24 + d) : 8 = 7;
г) k : 5 + 8 = 17;
д) 63 : (14 − x) = 7;
е) 32 − 16 : n = 30.

Для решения задач на уравнения в начальной школе, важно понимать основные математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, а также порядок выполнения операций и как их отменять для нахождения неизвестного. Рассмотрим теоретическую часть, которая пригодится для решения данных задач.

Основные правила решения уравнений:

1. Определение уравнения:
   Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число (переменная), обозначенное буквой (например, $ y, a, d, k, x, n $).

2. Цель решения уравнения:
   Найти значение переменной, которое делает равенство истинным.

3. Обратные операции:
   Чтобы найти неизвестное, применяют обратные операции:

   • Обратная операция для сложения — вычитание.
   • Обратная операция для вычитания — сложение.
   • Обратная операция для умножения — деление.
   • Обратная операция для деления — умножение.

4. Порядок действий:
   Вначале необходимо упростить уравнение, используя обратные операции, чтобы получить значение переменной с минимальными сложениями, вычитаниями, умножениями или делениями.

5. Проверка результата:
   Подставьте найденное значение переменной в исходное уравнение и убедитесь, что равенство выполняется.

Разберём типы действий, которые пригодятся для каждого уравнения:

Уравнение вида $ (y - 5) * 4 = 28 $:

• Начните с упрощения. Расположите уравнение так, чтобы выделить неизвестное ($ y $).
• Здесь переменная $ y $ сначала вычитается, а затем результат умножается на 4.
• Чтобы найти $ y $, сначала разделите обе части уравнения на 4, а затем отмените вычитание 5.

Уравнение вида $ 3 * a - 7 = 14 $:

• Переменная $ a $ сначала умножается на 3, затем результат уменьшается на 7.
• Упростите уравнение, добавив 7 к обеим сторонам, чтобы избавиться от вычитания.
• Следующим шагом будет разделение обеих сторон уравнения на 3.

Уравнение вида $ (24 + d) : 8 = 7 $:

• Переменная $ d $ сначала участвует в сложении с 24, затем результат делится на 8.
• Умножьте обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от деления.
• После этого вычтите 24 из обеих сторон уравнения, чтобы найти значение $ d $.

Уравнение вида $ k : 5 + 8 = 17 $:

• Переменная $ k $ сначала делится на 5, затем результат увеличивается на 8.
• Уменьшите обе стороны уравнения на 8, чтобы избавиться от сложения.
• После этого умножьте обе стороны уравнения на 5, чтобы найти значение $ k $.

Уравнение вида $ 63 : (14 - x) = 7 $:

• Значение $ x $ участвует в вычитании (14 − $ x $), затем в делении числа 63 на результат этой операции.
• Чтобы найти $ x $, умножьте обе стороны уравнения на результат $ (14 - x) $.
• Затем упростите выражение и выделите $ x $.

Уравнение вида $ 32 - 16 : n = 30 $:

• Переменная $ n $ участвует в делении (16 : $ n $), а затем результат вычитается из 32.
• Уменьшите обе стороны уравнения на 32, чтобы выделить член с $ n $.
• Найдите $ n $, используя обратную операцию деления.

Подсказки для проверки:

После того как значение переменной найдено, выполните следующие действия:
1. Подставьте значение переменной в исходное уравнение.
2. Выполните все математические операции по порядку.
3. Убедитесь, что левая часть равенства совпадает с правой.

Эти шаги помогут подтвердить правильность решения уравнения.