Реши уравнения с комментированием. Сделай проверку:
а) 37 + z = 34 * 9;
б) p : 50 = 2766 + 182;
в) 640 − x = 414 : 6;
г) d * 70 = 50785 − 1785;
д) k − 156 = 470 * 4;
е) 3200 : y = 640 : 160.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 28 урок. . Номер №2

Решение а

37 + z = 34 * 9
Выполняем действие в правой части:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 34, y: 9}$
37 + z = 306
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть другое слагаемое:
z = 306 − 37
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '306', y: '37', z: '269'}$
z = 269
Проверка:
37 + 269 = 34 * 9
306 = 306

Решение б

p : 50 = 2766 + 182
Выполняем действие в правой части:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2766', y: '182', z: '2948'}$
p : 50 = 2948
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
p = 2948 * 50
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2948, y: 50}$
p = 147400
Проверка:
147400 : 50 = 2766 + 182
$\snippet{name: long_division, x: 147400, y: 50}$
2948 = 2948

Решение в

640 − x = 414 : 6
Выполняем действие в правой части:
$\snippet{name: long_division, x: 414, y: 6}$
640 − x = 69
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
x = 640 − 69
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '640', y: '69', z: '571'}$
x = 571
Проверка:
640 − 571 = 414 : 6
69 = 69

Решение г

d * 70 = 50785 − 1785
Выполняем действие в правой части:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '50785', y: '1785', z: '49000'}$
d * 70 = 49000
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на другой множитель:
d = 49000 : 70
d = 700
Проверка:
700 * 70 = 50785 − 1785
49000 = 49000

Решение д

k − 156 = 470 * 4
Выполняем действие в правой части:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 470, y: 4}$
k − 156 = 1880
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
k = 1880 + 156
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1880', y: '156', z: '2036'}$
k = 2036
Проверка:
2036 − 156 = 470 * 4
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2036', y: '156', z: '1880'}$
1880 = 1880

Решение е

3200 : y = 640 : 160
Выполняем действие в правой части:
3200 : y = 4
Чтобы найти неизвестный делитель нужно делимое разделить на частное:
y = 3200 : 4
y = 800
Проверка:
3200 : 800 = 640 : 160
4 = 4

Теория по заданию

Для решения задач вида "уравнение с неизвестным" необходимо понимать основные математические операции и правила их применения. Рассмотрим поэтапно теоретическую часть решения задач такого типа:

Что такое уравнение? Уравнение — это математическое выражение, которое состоит из двух частей (левая и правая стороны) и знака равенства (=). Уравнение может содержать неизвестное число, обозначенное переменной (например, z, p, x, d, k, y).

Цель решения уравнения — найти значение неизвестной переменной.

Основные шаги для решения уравнений:
- Шаг 1. Анализ уравнения: Определите, какая операция связана с неизвестным, и какую роль эта переменная играет в выражении.
- Шаг 2. Перенос чисел: Перенесите все известные числа на одну сторону уравнения, а неизвестное — на другую. При этом важно помнить правила переноса:
- Если число прибавляется, оно становится вычитаемым.
- Если число вычитается, оно становится прибавляемым.
- Если число умножается, его делят.
- Если число делится, его умножают.
- Шаг 3. Выполнение вычислений: После приведения уравнения к простому виду, выполните вычисления, чтобы найти значение переменной.

Основные операции в уравнениях:
- Сложение: Если уравнение имеет форму $ a + x = b $, то чтобы найти $ x $, необходимо вычесть $ a $ из $ b $: $ x = b - a $.
- Вычитание: Если уравнение имеет форму $ a - x = b $, то чтобы найти $ x $, необходимо вычесть $ b $ из $ a $: $ x = a - b $.
- Умножение: Если уравнение имеет форму $ a \cdot x = b $, то чтобы найти $ x $, необходимо разделить $ b $ на $ a $: $ x = b \div a $.
- Деление: Если уравнение имеет форму $ a \div x = b $, то чтобы найти $ x $, необходимо умножить $ b $ на $ a $: $ x = a \cdot b $.

Проверка решения: После нахождения значения переменной, обязательно выполните проверку. Для этого подставьте найденное значение переменной обратно в исходное уравнение и убедитесь, что левая и правая части равны.

Примеры анализа задач:
- а) $ 37 + z = 34 \cdot 9 $: Здесь неизвестная $ z $ прибавляется к числу $ 37 $. Чтобы найти $ z $, нужно сначала вычислить $ 34 \cdot 9 $, а затем вычесть $ 37 $ из результата.

б) $ p : 50 = 2766 + 182 $:
Здесь число $ p $ делится на $ 50 $. Чтобы найти $ p $, нужно сначала сложить $ 2766 $ и $ 182 $, а затем умножить результат на $ 50 $.
в) $ 640 - x = 414 : 6 $:
Здесь из числа $ 640 $ вычитается $ x $. Чтобы найти $ x $, нужно сначала вычислить $ 414 : 6 $, а затем вычесть результат из $ 640 $.
г) $ d \cdot 70 = 50785 - 1785 $:
Здесь $ d $ умножается на $ 70 $. Чтобы найти $ d $, нужно сначала выполнить вычитание $ 50785 - 1785 $, а затем результат разделить на $ 70 $.
д) $ k - 156 = 470 \cdot 4 $:
Здесь из $ k $ вычитается $ 156 $. Чтобы найти $ k $, нужно сначала вычислить $ 470 \cdot 4 $, а затем прибавить $ 156 $ к результату.
е) $ 3200 : y = 640 : 160 $:
Здесь число $ 3200 $ делится на $ y $. Чтобы найти $ y $, нужно сначала вычислить $ 640 : 160 $, а затем разделить $ 3200 $ на результат.

Следуя этим правилам и методам, можно решить любое уравнение, проверяя результат на каждом этапе.