Составь программу действий и вычисли:
а) (17 + 43) : 2 − 9 * 8 : 4 + 70 : (7 + 7);
б) 96 : 12 : 2 + 15 * (78 : 13) − (33 + 54 : 3).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 27 урок. Уравнения. Номер №5

Решение а

$(17 \overset{1}{+} 43) \overset{3}{:} 2 \overset{7}{-} 9 \overset{4}{*} 8 \overset{5}{:} 4 \overset{8}{+} 70 \overset{6}{:} (7 \overset{2}{+} 7) = 17$
1) 17 + 43 = 60
2) 7 + 7 = 14
3) 60 : 2 = 30
4) 9 * 8 = 72
5) 72 : 4 = 18
6) 70 : 14 = 5
7) 30 − 18 = 12
8) 12 + 5 = 17

Решение б

$96 \overset{4}{:} 12 \overset{5}{:} 2 \overset{7}{+} 15 \overset{6}{*} (78 \overset{1}{:} 13) \overset{8}{-} (33 \overset{3}{+} 54 \overset{2}{:} 3) = 43$
1) 78 : 13 = 6
2) 54 : 3 = 18
3) 33 + 18 = 51
4) 96 : 12 = 8
5) 8 : 2 = 4
6) 15 * 6 = 90
7) 4 + 90 = 94
8) 94 − 51 = 43

Теория по заданию

Математика в 3 классе часто требует от ученика понимания порядка выполнения действий в выражениях. Здесь мы будем разбирать теоретическую часть, необходимую для решения таких задач.

Теоретическая основа для решения задач с выражениями

Порядок действий в арифметических выражениях:
Чтобы правильно решить задачу, необходимо соблюдать порядок действий. В математике существует строгое правило:
- Сначала выполняются действия в скобках.
- Затем выполняются умножение (*) и деление (:) слева направо.
- После этого выполняются сложение (+) и вычитание (−) слева направо.
Разбор каждого действия:
- Сложение (+): объединяет два числа, чтобы получить их сумму.
- Вычитание (−): позволяет найти разницу между двумя числами.
- Умножение (*): используется для нахождения произведения двух чисел.
- Деление (:): определяет, сколько раз одно число помещается в другое или его частное.
Работа со скобками:
Скобки всегда имеют первостепенное значение. Выражения внутри скобок нужно решить в первую очередь, прежде чем переходить к другим действиям.
Комплексные выражения:
Когда задача включает много операций, важно структурировать решение. Следует:
- Разбить выражение на отдельные части.
- Решить каждую из них согласно установленному порядку.

Программа действий для задания:

Для решения каждого из заданных выражений, следуем упомянутому порядку действий:

Программа действий для пункта а):

Найти сумму в скобках (17 + 43).
Разделить результат на 2.
Умножить 9 на 8.
Разделить результат умножения на 4.
Выполнить сложение в скобках (7 + 7).
Разделить 70 на результат из пункта 5.
Выполнить последовательные сложения и вычитания, комбинируя все промежуточные результаты.

Программа действий для пункта б):

Разделить 96 на 12.
Разделить результат на 2.
Разделить 78 на 13.
Умножить результат из пункта 3 на 15.
Разделить 54 на 3.
Найти сумму 33 + результата из пункта 5.
Вычесть результат из пункта 6 из суммы полученной ранее.
Комбинировать промежуточные результаты согласно правилам порядка действий.

Примечание:

При выполнении задач важно записывать промежуточные результаты, чтобы избежать путаницы. Это особенно важно для комплексных выражений, где несколько арифметических операций идут подряд.