Выполни деление и сделай проверку:
140490 : 7
640040 : 8
3202500 : 50
81547200 : 900
$\snippet{name: long_division, x: 140490, y: 7}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 140490, y: 20070}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 20070, y: 7}$.
$\snippet{name: long_division, x: 640040, y: 8}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 640040, y: 80005}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 80005, y: 8}$.
$\snippet{name: long_division, x: 3202500, y: 50}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 3202500, y: 64050}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 64050, y: 50}$.
$\snippet{name: long_division, x: 81547200, y: 900}$
Проверка:
1) $\snippet{name: long_division, x: 81547200, y: 90608}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 90608, y: 900}$.
Для выполнения делений и проверки результатов необходимо понять основные принципы деления и умножения. Прежде чем приступить к вычислениям, ознакомимся с теоретической частью.
Понятие деления:
Деление — это одна из четырех основных арифметических операций, которая показывает, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое). Результат деления называется частным. Например, в записи $ 12 : 3 = 4 $, 12 — делимое, 3 — делитель, а 4 — частное.
Деление можно записывать несколькими способами:
1. В виде дроби: $ \frac{12}{3} $.
2. С использованием двоеточия: $ 12 : 3 $.
3. Символом деления: $ 12 \div 3 $.
Компоненты деления:
− Делимое — это число, которое нужно разделить.
− Делитель — это число, на которое делят.
− Частное — это результат деления.
Проверка деления:
Чтобы проверить правильность выполненного деления, нужно воспользоваться обратной операцией — умножением. Если мы разделили число $ A $ на $ B $, и получили результат $ C $, то для проверки выполняем $ C \times B $. Если результат совпадает с исходным делимым $ A $, то деление выполнено правильно.
Формула:
$$ C \times B = A $$
Алгоритм выполнения деления:
1. Определить, является ли делимое кратным делителю. Если да, то результат деления будет целым числом. Если нет, то результат будет дробным (или остаточным, если задача предусматривает остаток).
2. Выполнить деление, используя письменные методы деления "в столбик", если числа крупные.
3. Записать частное.
Алгоритм проверки деления:
1. Возьмите результат деления (частное).
2. Умножьте частное на делитель.
3. Сравните полученное произведение с исходным делимым. Если числа совпадают, то деление выполнено правильно.
Особые случаи:
1. Если делимое равно делителю, то результат деления равен 1. Пример: $ 15 : 15 = 1 $.
2. Если делимое меньше делителя, результатом деления будет число меньше единицы (в обычной арифметике — это дробь). Пример: $ 3 : 5 = 0.6 $.
3. Деление на 0 невозможно, так как это нарушает основные законы математики.
Пример для объяснения:
Рассмотрим пример $ 48 : 6 $:
1. Делимое — $ 48 $, делитель — $ 6 $.
2. Подумайте, сколько раз число $ 6 $ помещается в $ 48 $. Ответ: 8 раз.
3. Проверка: $ 6 \times 8 = 48 $. Результат совпадает с делимым, деление выполнено верно.
Деление с крупными числами:
Когда числа большие, например $ 140490 : 7 $, удобно использовать метод деления "в столбик". Этот метод позволяет шаг за шагом делить число, начиная с его старших разрядов, и получать результат.
Пример деления в столбик:
Рассмотрим $ 140 : 7 $:
1. Берем первую цифру числа $ 140 $, которая делится на $ 7 $. Это $ 14 $, так как $ 7 \times 2 = 14 $.
2. Остаток $ 0 $ спускается вниз вместе с оставшимися цифрами, и деление продолжается.
После получения результата, выполняется проверка через умножение.
Умножение для проверки:
Умножение — это арифметическая операция, обратная делению. Чтобы проверить деление, важно аккуратно выполнить умножение, следуя правилам записи чисел по разрядам.
Эта теоретическая база позволяет выполнить деление и проверить его правильность.
Пожауйста, оцените решение
