Запиши выражения:
а) Сумма числа b и произведения чисел 8 и n.
б) Разность частного чисел d и 5 и числа p.
в) Произведение суммы чисел p и 16 и частного чисел 5 и d.
г) Частное произведения чисел a и 32 и разности чисел x и y.

Для решения задач, связанных с записью выражений, важно понимать смысл математических операций и порядок их выполнения. Давайте подробно разберем каждую часть теоретически.

Основные математические операции:

1. Сложение − операция объединения двух чисел, чтобы найти их общую сумму.
2. Вычитание − операция нахождения разности между двумя числами, то есть сколько одно число больше или меньше другого.
3. Умножение − операция повторного сложения числа определенное количество раз.
4. Деление − операция определения, сколько раз одно число содержится в другом.

Порядок выполнения операций:

В математике существует фиксированный порядок выполнения операций. Этот порядок называется приоритетом операций:
1. Сначала выполняются выражения в скобках.
2. Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
3. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание (слева направо).

Переменные:

Переменные — это буквы, которые используются для обозначения чисел, значения которых пока не известны или могут изменяться. В задачах из этой темы часто используются буквы, такие как $a$, $b$, $n$, $p$, $d$, $x$, $y$, чтобы записать общую формулу или выражение.

Разбор каждого выражения с теоретической точки зрения:

а) Сумма числа $b$ и произведения чисел $8$ и $n$:

• Здесь требуется сложить два значения:
  1. Число $b$.
  2. Произведение чисел $8$ и $n$.
• Согласно приоритету операций, сначала выполняется умножение (произведение чисел $8$ и $n$), а потом результат прибавляется к числу $b$.
• Запись выражения должна учитывать порядок операций.

б) Разность частного чисел $d$ и $5$ и числа $p$:

• Здесь разность состоит из двух частей:
  1. Частное чисел $d$ и $5$. Это деление числа $d$ на $5$.
  2. Число $p$.
• Сначала выполняется деление ($d \div 5$), а затем из результата вычитается число $p$.

в) Произведение суммы чисел $p$ и $16$ и частного чисел $5$ и $d$:

• Это выражение состоит из двух главных компонентов:
  1. Сумма чисел $p$ и $16$. Сложение выполняется первым, так как оно в скобках.
  2. Частное чисел $5$ и $d$. Деление выполняется согласно приоритету операций.
• После нахождения этих двух значений их нужно перемножить.

г) Частное произведения чисел $a$ и $32$ и разности чисел $x$ и $y$:

• Здесь сначала вычисляются два отдельные компоненты:
  1. Произведение чисел $a$ и $32$. Умножение выполняется первым, чтобы найти результат.
  2. Разность чисел $x$ и $y$. Вычитание выполняется вторым.
• После нахождения этих двух значений находится их частное (результат деления первого на второе).

Итоги:

Для записи выражений необходимо понимать порядок выполнения операций и учитывать, какие действия нужно выполнять сначала. Использование скобок помогает четко определить последовательность действий, особенно если в выражении присутствуют несколько разных операций.