Определи порядок действий в выражениях. Обозначь последнее действие цветным карандашом и прочитай выражение:
а) m * n + c : 4;
б) a * 6 − 12;
в) (7 + x) : 25;
г) (18 : y) * (1 − b).

Чтобы правильно определить порядок действий в выражениях, важно помнить несколько основных правил. В математике порядок выполнения действий регулируется определёнными правилами, которые называются порядком операций. Эти правила обеспечивают правильное и единообразное решение выражений. Давайте разберёмся с каждым шагом.

Правила порядка действий:

1. Скобки. Сначала выполняются действия внутри скобок. Если в скобках есть несколько операций, то внутри них применяются все остальные правила.
2. Умножение и деление. После скобок выполняются умножение и деление, причём в порядке слева направо (в зависимости от того, что встречается первым).
3. Сложение и вычитание. Эти действия выполняются последними, также в порядке слева направо.

Дополнительно:

• Если в выражении нет скобок, то сначала выполняются умножение и деление (слева направо), а затем сложение и вычитание (слева направо).
• Если скобки есть внутри других скобок (вложенные скобки), то сначала решаются самые внутренние скобки.

Теперь перейдём к анализу каждого выражения. Мы будем описывать только порядок действий, не выполняя сами вычисления.

а) m * n + c : 4

1. В этом выражении сначала выполняются действия умножения и деления, так как их приоритет выше.
   • Первое действие: умножение $m \cdot n$.
   • Второе действие: деление $c : 4$.
2. Затем выполняется сложение, так как оно имеет самый низкий приоритет.
   • Третье (последнее) действие: сложение результатов $m \cdot n + c : 4$.

б) a * 6 − 12

1. Сначала выполняется умножение $a \cdot 6$, так как умножение имеет приоритет выше, чем вычитание.
2. Затем выполняется вычитание $a \cdot 6 - 12$, так как это действие остаётся последним.

в) (7 + x) : 25

1. Здесь есть скобки, поэтому сначала выполняется действие внутри скобок $7 + x$.
2. Затем выполняется деление результата скобок на $25$, так как деление идёт после скобок.

г) (18 : y) * (1 − b)

1. В этом выражении есть две группы скобок, поэтому сначала выполняются действия внутри каждой из скобок:
   • В первой скобке $18 : y$ выполняется деление.
   • Во второй скобке $1 - b$ выполняется вычитание.
2. После того как выражения в скобках вычислены, выполняется умножение между результатами двух скобок.

Итог:

Чтобы обозначить последнее действие цветным карандашом, нужно внимательно следить за порядком выполнения операций. Последнее действие — это всегда то, которое выполняется после всех других операций в соответствии с правилами.