Найди множество значений выражения 73540 * b для всех значений переменной b из множества {9, 80, 700, 6000, 50000}.

Чтобы решить данную задачу, важно понимать основные математические понятия и действия, которые будут использованы. Вот подробная теоретическая часть:

Умножение как арифметическая операция:
Умножение — это математическая операция, при которой один из множителей (в данном случае 73540) повторяется определённое количество раз, указанное вторым множителем (переменной $b$). Например, если $b = 9$, то выражение $73540 * 9$ означает, что число $73540$ складывается само с собой 9 раз.

Множество значений:
Множество значений — это набор результатов выражения, которые мы получаем при подстановке разных значений переменной $b$ из заданного множества. В данном случае переменная $b$ принимает значения из множества $\{9, 80, 700, 6000, 50000\}$. Чтобы найти множество значений выражения $73540 * b$, нужно выполнить вычисления для каждого значения переменной $b$.

Действия с большими числами:
При умножении числа, состоящего из нескольких десятков тысяч (например, $73540$), на другое число, важно помнить о правилах умножения:

1. Столбик: Этот метод заключается в пошаговом перемножении чисел по разрядам, начиная с младших цифр множителя. Однако для больших чисел такой способ может быть трудоёмким.

2. Умножение на разрядные единицы: Когда одно из множителей является круглым числом, например $80$, $700$, $6000$ или $50000$, можно сначала умножить на его основную часть (например, $8, 7, 6$), а затем добавить соответствующее количество нулей в конце результата.

Свойства умножения:
− Переместительное свойство: $a * b = b * a$. Например, $73540 * 9 = 9 * 73540$.
− Сочетательное свойство: При умножении групп чисел порядок вычислений не влияет на результат. Например, $73540 * (80 * 700) = (73540 * 80) * 700$.
− Умножение на ноль: Если одно из множителей равно нулю, то произведение равно нулю.
− Умножение на единицу: Если одно из множителей равно единице, то произведение равно другому множителю.

Алгоритм нахождения множества значений:
Чтобы найти множество значений выражения $73540 * b$, необходимо выполнить следующие шаги:
1. Подставить каждое значение из множества переменной $b$ в выражение $73540 * b$.
2. Выполнить умножение для каждого случая, используя правила арифметики.
3. Собрать все результаты в виде множества.

Работа с множеством:
Множество — это коллекция уникальных элементов, где порядок не имеет значения. В данном случае множество будет состоять из всех результатов умножения $73540 * b$ для каждого значения $b$ из исходного множества $\{9, 80, 700, 6000, 50000\}$.

Пример использования округлённых чисел:
Если $b$ — крупное число, например $6000$, можно использовать разрядный метод:
1. Разделить $6000$ на $6 * 1000$.
2. Умножить сначала $73540 * 6$, а затем добавить три нуля к конечному результату.

Проверка результата:
После вычисления произведений для всех $b$, важно убедиться, что:
1. Результаты корректны, используя обратное действие деления.
2. Каждый результат уникален, чтобы множество значений не содержало дубликатов.

Эти теоретические знания позволят правильно выполнить задачу и найти множество значений выражения $73540 * b$, подставляя значения $b$ из множества $\{9, 80, 700, 6000, 50000\}$.