Какие из равенств или неравенств верные, а какие неверные:
а) 35 : 5 = 6;
б) 27 = 3 * 9;
в) 18760 > 18670;
г) 91 < 91;
д) 18 + 47 = 47 + 18;
е) 64 * 308 = 308 * 64;
ж) 84 − 35 < 84 − 45;
з) 28 + 398 < 45 + 398;
и) 75 * 30 > 75 * 20;
к) 90 − 27 > 90 − 17?

Для понимания задачи, давайте разберем теоретическую часть, связанную с математическими операциями, равенствами и неравенствами.

1. Деление
   Деление — это операция, которая показывает, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом числе (делимое). Например, если 35 : 5 = 7, это значит, что число 5 содержится в числе 35 ровно 7 раз. Чтобы проверить, правильно ли выполнено деление, можно умножить результат на делитель и сравнить с делимым.

2. Умножение
   Умножение — это математическая операция, при которой одно число складывается само с собой определенное количество раз. Например, 3 * 9 = 27, потому что 3 прибавляется к себе 9 раз. Умножение обладает свойством коммутативности: порядок множителей можно менять местами, и результат останется прежним (например, 64 * 308 = 308 * 64).

3. Сравнение чисел
   Сравнивать числа можно с помощью знаков:

   • «>» (больше) — одно число больше другого.
   • «<» (меньше) — одно число меньше другого.
   • «=» (равно) — числа равны. Например, 18760 > 18670, потому что 18760 больше 18670 на 90.

4. Сложение и вычитание
   Сложение — это операция, которая объединяет два числа в одно, находя их сумму. Например, 18 + 47 = 47 + 18, так как сложение обладает свойством коммутативности (перемена мест слагаемых не изменяет сумму).
   Вычитание — это операция, которая показывает разницу между двумя числами. Например, если 84 − 35 = 49, а 84 − 45 = 39, то мы можем сравнить эти разности.

5. Неравенства
   Чтобы определить, какое из чисел больше или меньше, нужно выполнять операции по порядку и сравнивать результаты. Например, если 75 * 30 = 2250, а 75 * 20 = 1500, то можно заключить, что 2250 > 1500.

6. Свойства операций

   • Коммутативность (для сложения и умножения): a + b = b + a, a * b = b * a.
   • Ассоциативность (для сложения и умножения): (a + b) + c = a + (b + c), (a * b) * c = a * (b * c).
   • Распределение умножения относительно сложения: a * (b + c) = a * b + a * c.

7. Проверка равенств и неравенств
   Чтобы проверить равенство, нужно выполнять операции и сравнивать результаты. Для проверки неравенства необходимо выполнить вычисления и сравнить полученные числа.

Изучив теорию и особенности операций, можно приступать к анализу каждого выражения и проверке его верности.