Запиши множество значений переменной, при которых верно равенство или неравенство:
а) a * 1 = a;
б) x − 6 = 15;
в) b * 0 = 0;
г) (y + 4) * (y − 6) = 0;
д) c + 24 > c + 42;
е) 58 − k > 56 − k;
ж) t − 18 < t − 81;
з) x * x = x;
и) a + 4 = 4 + a;
к) b * 3 + b * 2 = b * 5.

Для решения задачи важно понимать свойства математических операций, уравнения, неравенства и множества значений переменных. Рассмотрим каждое из выражений:

а) a * 1 = a
Это равенство основывается на свойстве умножения числа на единицу. Согласно этому свойству, любое число, умноженное на 1, остается тем же числом. То есть для любого значения переменной $a$, равенство $a * 1 = a$ будет верным. Множество значений переменной $a$ будет совпадать с множеством всех возможных чисел.

б) x − 6 = 15
Равенство требует нахождения таких значений переменной $x$, при которых вычитание числа 6 из $x$ дает результат 15. Для этого необходимо решить уравнение, что подразумевает обратное действие для вычитания — сложение.

в) b * 0 = 0
Это выражение базируется на свойстве умножения числа на нуль. Согласно этому свойству, любое число, умноженное на 0, равно 0. Множество значений переменной $b$ в данном случае будет совпадать с множеством всех возможных чисел.

г) (y + 4) * (y − 6) = 0
В данном случае речь идет о произведении двух множителей, равном нулю. Согласно свойству произведения, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, нужно решить два уравнения: $y + 4 = 0$ и $y - 6 = 0$.

д) c + 24 > c + 42
Это неравенство требует анализа. Чтобы понять, при каких значениях $c$ оно верно, нужно изучить взаимосвязь между числами 24 и 42. Сравнивая два выражения с одинаковой переменной $c$, можно увидеть, что разницу между 24 и 42 необходимо учитывать.

е) 58 − k > 56 − k
Это неравенство следует решать, исходя из свойств вычитания. Переменная $k$ находится в обеих частях неравенства, поэтому важно изучить разницу между 58 и 56.

ж) t − 18 < t − 81
Аналогично предыдущему, переменная $t$ находится в обеих частях неравенства. Для анализа необходимо рассмотреть, как числа 18 и 81 влияют на выражение.

з) x * x = x
Данное уравнение требует понимания того, при каких значениях переменной $x$ произведение числа на само себя дает результат, равный этому числу. Нужно учитывать свойства умножения.

и) a + 4 = 4 + a
Это равенство представляет собой свойство переместительного закона сложения. Согласно этому закону, порядок слагаемых при сложении не влияет на результат. Поэтому выражение будет верным для любых значений переменной $a$.

к) b * 3 + b * 2 = b * 5
Это выражение основывается на распределительном законе умножения. Согласно этому закону, если один множитель общий, то его можно вынести за скобки, а внутри оставить сумму остальных множителей. Таким образом, равенство будет верным для любых значений переменной $b$.