Главная

Математика 3 класс Л.Г.Петерсон

ГДЗ учебник по математике 3 класс Л.Г.Петерсон

авторы: .
издательство: "Ювента" 2014 год

Раздел:

Номер №15

Старинная задача
Крестьянин пришел к царю и попросил: "Царь, позволь мне взять одно яблоко из твоего сада".
Царь разрешил. Пошел крестьянин к саду и видит: весь сад огорожен тройным забором, в каждом заборе есть только одни ворота, и около каждых ворот стоит сторож.
Когда крестьянин проходил мимо первого сторожа, то сказал ему:
"Возьми яблоки, но при выходе отдашь мне половину яблок, которые у тебя будут, и еще одно". То же сказали ему и другие сторожа, охранявшие ворота.
Сколько яблок должен взять крестьянин, чтобы, отдав положенные части трем сторожам, унести домой одно яблоко?

Решение

Размышляем с конца.
У крестьянина должно на выходе остаться одно яблоко.
Последнему сторожу он должен отдать половину яблок + еще одно, значит, до того как он отдал сторожу еще одно яблоко, у него должно остаться 2 яблока, значит всего было:
1) (1 + 1) * 2 = 4 (яблока) − должно быть у крестьянина перед последними воротами.
Второму сторожу он должен отдать так же, половину и еще одно яблоко:
2) (4 + 1) * 2 = 10 (яблок) − должно быть у крестьянина перед вторыми воротами.
3) (10 + 1) * 2 = 11 * 2 = 22 (яблока) − должно быть у крестьянина перед первыми воротами.
Ответ: 22 яблока