Вася задумал число, умножил его на 2, разделил на 10, умножил на 14 и вычел 18. В ответе у него получилось 52. Какое число задумал Вася?

Для решения задачи можно применить обратные действия, которые позволяют определить исходное задуманное число. Давайте рассмотрим теоретические аспекты, которые помогут понять, как решать задачу пошагово.

Теоретическая основа:

1. Математические операции и их обратные действия:

   • Умножение имеет обратное действие – деление. Например, если число умножили на 2, чтобы вернуться к исходному числу, нужно разделить результат на 2.
   • Деление имеет обратное действие – умножение. Например, если число разделили на 10, чтобы вернуться к исходному числу, нужно умножить результат на 10.
   • Сложение имеет обратное действие – вычитание. Например, если к числу прибавили 18, чтобы вернуться к исходному числу, нужно вычесть 18.
   • Вычитание имеет обратное действие – сложение. Например, если из числа вычли 18, чтобы вернуться к исходному числу, нужно прибавить 18.

2. Порядок действий в математике:

   • В арифметических выражениях существует определённый порядок выполнения операций. Сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание. В данной задаче важно учитывать, что действия производились в указанной последовательности.

3. Метод обратного анализа:

   • Чтобы найти исходное число, нужно выполнять действия в обратном порядке. То есть начинать с результата (52) и постепенно возвращаться к началу, применяя обратные действия.

4. Переменные и неизвестные:

   • Заданное число можно обозначить буквой, например, $ x $. Это помогает записать задачу как выражение. После выполнения всех операций с $ x $, результат равен 52. Формулу можно записать следующим образом: $$ ((x \cdot 2) \div 10 \cdot 14) - 18 = 52. $$

5. Работа с выражением:

   • Чтобы решить задачу, нужно упростить выражение, выполняя действия в обратном порядке. Это помогает постепенно находить значение $ x $.

6. Проверка результата:

   • После нахождения задуманного числа важно проверить его, подставив в исходное выражение и убедившись, что все действия приводят к указанному результату (52). Это подтверждает правильность решения.

С помощью этих теоретических принципов можно решить задачу, используя метод обратного анализа и последовательное выполнение обратных операций.