Прочитай выражения:
14 − 5
14 − 6
14 − 7
14 − 8
14 − 9
14 − 10
Используя переменную a, составь выражение, объединяющее все шесть выражений в одно. Запиши множество значений этого выражения при данных значениях a.
14 − 5 − разность чисел 14 и 5;
14 − 6 − разность чисел 14 и 6;
14 − 7 − разность чисел 14 и 7;
14 − 8 − разность чисел 14 и 8;
14 − 9 − разность чисел 14 и 9;
14 − 10 − разность чисел 14 и 10.
14 − a, где a = {5, 6, 7, 8, 9, 10}
Для решения данной задачи мы используем обобщение арифметического выражения с использованием переменной $ a $ и работу с множеством значений выражения. Разберем теоретическую часть шаг за шагом.
1. Что означает переменная в математике?
Переменная — это символ (обычно буква), который используется для обозначения неизвестного значения или изменяющегося значения в математическом выражении или уравнении. В данном случае переменная $ a $ будет представлять числа, которые вычитаются из 14.
2. Обобщение выражений с помощью переменной
В задании даны шесть выражений:
$$
14 - 5, \quad 14 - 6, \quad 14 - 7, \quad 14 - 8, \quad 14 - 9, \quad 14 - 10.
$$
Заметим, что каждое выражение представляет собой разность числа 14 и другого числа, которое лежит в диапазоне от 5 до 10 включительно. Мы можем записать это обобщенно, используя переменную $ a $, где:
$$
a \in \{5, 6, 7, 8, 9, 10\}.
$$
Таким образом, каждое из данных выражений можно записать в виде:
$$
14 - a, \quad \text{где } a \in \{5, 6, 7, 8, 9, 10\}.
$$
Это объединяет все шесть выражений в одно общее выражение.
3. Множество значений выражения
Теперь нужно определить множество значений выражения $ 14 - a $ при всех возможных значениях $ a $. Чтобы это сделать:
− Подставляем каждое значение $ a $ из множества $ \{5, 6, 7, 8, 9, 10\} $ в выражение $ 14 - a $.
− Вычисляем результат для каждого значения $ a $.
− Полученные результаты образуют множество значений выражения.
4. Понятие множества
Множество — это совокупность элементов, которые удовлетворяют определенному условию. В нашем случае множество значений выражения $ 14 - a $ — это все числа, которые получаются при подстановке значений $ a $ из данного множества $ \{5, 6, 7, 8, 9, 10\} $ в выражение $ 14 - a $.
Множество значений записывается в фигурных скобках, например:
$$
\{x_1, x_2, x_3, \dots, x_n\},
$$
где $ x_1, x_2, x_3, \dots, x_n $ — это все возможные результаты вычислений выражения.
5. Итоговая структура решения
Для решения задачи выполняются следующие шаги:
1. Определяется переменная $ a $ и множество её возможных значений $ \{5, 6, 7, 8, 9, 10\} $.
2. Записывается общее выражение $ 14 - a $.
3. Подставляются все значения из множества $ \{5, 6, 7, 8, 9, 10\} $ в выражение $ 14 - a $ для нахождения результатов.
4. Строится множество значений $ \{14 - 5, 14 - 6, 14 - 7, 14 - 8, 14 - 9, 14 - 10\} $.
Итоговое множество значений — это те числа, которые получаются при всех возможных подстановках.
Пожауйста, оцените решение
