Какие значения можно подставить вместо переменной y в выражение 36 : y, чтобы 36 делилось на y без остатка? Как в этом случае называют число 36, число y?

Чтобы понять, какие значения можно подставить вместо переменной $ y $ в выражение $ 36 : y $, необходимо разобраться с несколькими важными понятиями из математики, такими как делимость, делитель и кратное.

Делимость

Делимость означает, что одно число можно разделить на другое без остатка. Например, если $ 36 : y $ выполняется без остатка, это значит, что число $ 36 $ является кратным числа $ y $, а $ y $ является делителем числа $ 36 $.

Кратное

Число называется кратным другому числу, если оно может быть представлено как произведение этого числа на какое−то целое число. Например, $ 36 $ является кратным числа $ 6 $, потому что $ 36 = 6 \times 6 $.

Делитель

Число $ y $ называется делителем числа $ 36 $, если при делении $ 36 $ на $ y $ получается целое число. Например, $ 6 $ является делителем $ 36 $, потому что $ 36 : 6 = 6 $, и остаток равен $ 0 $.

Основной принцип поиска делителей

Чтобы найти все числа, которые могут быть делителями $ 36 $, нужно учитывать, что делитель $ y $ должен быть натуральным числом, то есть положительным целым числом. Кроме того, делитель не может быть больше самого числа $ 36 $.

Метод нахождения делителей

Для поиска всех делителей числа $ 36 $ можно выполнить следующее:
1. Начать с числа $ 1 $, которое всегда является делителем любого числа.
2. Проверить все числа от $ 1 $ до $ 36 $, выясняя, делится ли $ 36 $ на каждое из них без остатка.
3. Если деление $ 36 $ на $ y $ дает целое число, то $ y $ является делителем числа $ 36 $.

Свойства делителей

• Делители числа всегда находятся в паре. Например, если $ y $ — делитель числа $ 36 $, то и $ \frac{36}{y} $ тоже является делителем. Например, если $ y = 6 $, то $ \frac{36}{6} = 6 $, и оба числа ($ 6 $ и $ 6 $) являются делителями.
• Наименьший делитель любого натурального числа — это $ 1 $.
• Наибольший делитель любого натурального числа — это само число.

Пример делителей числа $ 36 $

Если рассмотреть число $ 36 $, то его делителями будут те числа, на которые $ 36 $ делится без остатка:
− $ 36 : 1 = 36 $ → делитель $ 1 $;
− $ 36 : 2 = 18 $ → делитель $ 2 $;
− $ 36 : 3 = 12 $ → делитель $ 3 $;
− и так далее.

Все пары делителей $ 36 $ можно найти, используя перечисленные методы.

Итог

В данном случае, число $ y $ — это делитель числа $ 36 $, а само число $ 36 $ является кратным числа $ y $. Чтобы решить задачу, нужно найти все делители числа $ 36 $, которые могут быть подставлены вместо $ y $ в выражение $ 36 : y $.