Верно ли, что некоторые числа удовлетворяют равенству
x * x + 8 = 12?
Как это доказать?

Для решения задачи, связанной с равенством $x \cdot x + 8 = 12$, необходимо применить базовые знания арифметики и алгебры, которые подходят для уровня 3−го класса. Рассмотрим теоретическую часть вопроса и разберем необходимые шаги.

Понимание задачи.
В данном равенстве $x \cdot x + 8 = 12$ нужно выяснить, существует ли число $x$, которое удовлетворяет этому равенству. Здесь используются базовые операции: умножение ($x \cdot x$), сложение ($+ 8$) и проверка равенства ($= 12$).

Шаг 1: Что означает $x \cdot x$?
Операция $x \cdot x$ — это умножение числа $x$ само на себя. В математике это называют возведением числа в квадрат. Например:
− Если $x = 2$, то $x \cdot x = 2 \cdot 2 = 4$.
− Если $x = 3$, то $x \cdot x = 3 \cdot 3 = 9$.

Шаг 2: Понимание равенства.
Уравнение $x \cdot x + 8 = 12$ говорит о том, что результат выражения $x \cdot x + 8$ должен быть равен $12$. Чтобы проверить, выполняется ли это равенство для какого−либо числа $x$, нужно:
− Вычислить $x \cdot x$,
− Добавить $8$,
− Сравнить результат с $12$.

Шаг 3: Решение уравнения.
Чтобы найти значение $x$, которое удовлетворяет равенству, нужно выполнить обратные действия:
1. Убрать коэффициент $8$ из выражения $x \cdot x + 8 = 12$, чтобы осталась только часть с $x \cdot x$.
2. После этого найти число, которое при умножении на себя дает найденное значение.

Шаг 4: Проверка результата.
После нахождения возможного значения $x$, нужно убедиться, что оно действительно удовлетворяет равенству. Для этого подставляют найденное число $x$ в исходное уравнение и проверяют, равна ли левая часть уравнения ($x \cdot x + 8$) правой части ($12$).

Шаг 5: Возможные числа $x$.
Заметим, что $x$ может быть как положительным, так и отрицательным числом, потому что при умножении отрицательного числа само на себя результат будет положительным. Например:
− Если $x = -2$, то $x \cdot x = (-2) \cdot (-2) = 4$.

Применение числовых проб.
Для проверки, удовлетворяет ли какое−либо число $x$ равенству, можно попробовать подставить различные значения $x$ (например, $x = 1$, $x = 2$, $x = -1$, $x = -2$) и вычислить левую часть уравнения.

Заключение.
Таким образом, задача сводится к тому, чтобы найти числа $x$, которые умножаются сами на себя, а затем к ним прибавляется 8, давая результат $12$. После нахождения таких чисел важно проверить их, чтобы убедиться в корректности решения.