а) Отметь на числовом луче двузначные числа, кратные 12:

б) Выполни деление с остатком:
37 : 12;
50 : 12;
68 : 12;
75 : 12;
99 : 12.

Теоретическая часть для решения задачи

Часть а) Отметь на числовом луче двузначные числа, кратные 12

1. Числовой луч:

   • Числовой луч — это прямая линия, на которой числа располагаются в порядке возрастания слева направо. На числовом луче можно отметить любые числа по заданным условиям.

2. Кратность числа:

   • Число называется кратным другому числу, если оно делится на него без остатка. Например, 24 кратно 12, потому что $ 24 : 12 = 2 $ (без остатка).

3. Как найти двузначные числа, кратные 12:

   • Двузначные числа — это числа от 10 до 99.
   • Чтобы найти двузначные числа, кратные 12, нужно последовательно проверить делимость чисел от 12 до 99 на 12.
   • Выражение $ n : 12 $ должно давать целое число, где $ n $ — любое число из заданного диапазона.
   • Пример:
   • Проверяем 12: $ 12 : 12 = 1 $ (без остатка, значит кратно 12).
   • Проверяем 24: $ 24 : 12 = 2 $ (без остатка, значит кратно 12).
   • И так далее до 99.

4. Отметка чисел на числовом луче:

   • После нахождения всех двузначных чисел, кратных 12, их нужно отметить на числовом луче, например, точками или подписями.

Часть б) Выполни деление с остатком

1. Деление с остатком:

   • Деление с остатком — это способ разделить одно число на другое, где результат состоит из двух частей: целой части (частное) и остатка.
   • Остаток — это то, что "остается" после выполнения целого деления.

2. Формула деления с остатком:

   • Если нужно разделить число $ a $ на число $ b $, то результат можно представить как: $$ a = b \cdot q + r $$
   • $ q $: целая часть результата (частное).
   • $ r $: остаток. Остаток всегда меньше числа $ b $.

3. Пример деления с остатком:

   • Возьмем $ 37 : 12 $:
   • Делим: $ 12 \cdot 3 = 36 $, так как $ 36 $ — это ближайшее число, кратное 12, которое меньше 37.
   • Остаток: $ 37 - 36 = 1 $.
   • Ответ: $ 37 : 12 = 3 $ (целое частное), остаток $ 1 $.

4. Алгоритм выполнения деления с остатком:

   • Найдите ближайшее число, кратное делителю $ b $, которое меньше делимого $ a $.
   • Вычислите целую часть (частное) путем деления $ a $ на $ b $, округляя вниз.
   • Рассчитайте остаток: $ r = a - (b \cdot q) $.

5. Применение к задаче:

   • Вам нужно выполнить деление с остатком для следующих пар чисел:
   • $ 37 : 12 $
   • $ 50 : 12 $
   • $ 68 : 12 $
   • $ 75 : 12 $
   • $ 99 : 12 $

6. Проверка результата:

   • Убедитесь, что остаток $ r $ всегда меньше числа $ b $ (в данном случае $ 12 $).
   • Проверьте свое решение, подставив результат обратно в формулу: $ a = b \cdot q + r $.