Найди значения выражений. Составь задачи, решением которых могут служить эти выражения.
а) 38 + y, если y = 92;
б) m * 15, если m = 60;
в) x − 65, если x = 140;
г) 5400 : a, если a = 60.

Для решения задачи нужно понять основные математические операции, которые используются в данных выражениях: сложение, умножение, вычитание и деление. Каждый вид операции имеет свои правила и особенности.

Сложение

Сложение — это одна из основных арифметических операций, при которой к одному числу прибавляется другое число. Результат называется суммой. Например, если мы складываем два числа $38$ и $y$, то нужно просто прибавить значение переменной $y$ к числу $38$.

Когда $y = 92$, выражение $38 + y$ превращается в $38 + 92$. Чтобы выполнить сложение, нужно просто добавить значения: это можно делать в столбик или в уме. Числа складываются по разрядам: единицы, десятки, сотни и так далее.

Умножение

Умножение — это операция, при которой одно число увеличивается на количество раз, равное второму числу. Например, если мы умножаем число $m$ на $15$, то это означает, что надо взять число $m$ и сложить его с самим собой $15$ раз.

Когда $m = 60$, выражение $m \cdot 15$ превращается в $60 \cdot 15$. Для выполнения умножения можно использовать таблицу умножения, разрядные вычисления или распределительное свойство: разложить одно из чисел на части (например, $15 = 10 + 5$) и провести умножение отдельно для каждой части.

Вычитание

Вычитание — это операция, противоположная сложению, при которой от одного числа отнимается другое. Результат называется разностью. Например, если мы вычитаем $65$ из числа $x$, то выражение $x - 65$ означает, что нужно уменьшить значение $x$ на $65$.

Когда $x = 140$, выражение $x - 65$ превращается в $140 - 65$. Чтобы выполнить вычитание, также можно использовать разрядные вычисления или вычитать числа по единицам, десяткам, сотням и так далее.

Деление

Деление — это операция, при которой одно число разбивается на равные части, количество которых определяется вторым числом. Например, если мы делим число $5400$ на $a$, то выражение $5400 : a$ обозначает, что нужно равномерно распределить число $5400$ на $a$ частей.

Когда $a = 60$, выражение $5400 : a$ становится $5400 : 60$. Для выполнения деления можно использовать деление в столбик или сокращение дробей. Важно помнить, что делить можно только на ненулевое число — на ноль деление не определено.

Обобщение

Каждое из выражений можно использовать для составления задач. Например:
1. Для сложения ($38 + y$): «У Маши было 38 яблок, а бабушка принесла ей ещё $y = 92$ яблок. Сколько яблок стало у Маши?»
2. Для умножения ($m \cdot 15$): «В автобусе было $m = 60$ пассажиров, и ещё $15$ автобусов отправились в рейс с таким же количеством пассажиров. Сколько всего пассажиров отправилось в рейс?»
3. Для вычитания ($x - 65$): «На складе было $x = 140$ килограммов сахара, и $65$ килограммов отправили в магазин. Сколько сахара осталось на складе?»
4. Для деления ($5400 : a$): «Фабрика произвела $5400$ игрушек, и их распределили равномерно между $a = 60$ магазинами. Сколько игрушек получил каждый магазин?»

Таким образом, для решения данных выражений нужно помнить правила выполнения каждой арифметической операции и уметь применять их на практике.