Реши уравнения с комментированием по компонентам действий:
а)
x + 2548 = 15700;
90050 − x = 4806;
x − 534 = 30967.
б)
x * 300 = 1500;
2700 : x = 9;
x : 80 = 800.

Для того чтобы решать уравнения в математике, важно понимать, как работают операции сложения, вычитания, умножения и деления. Рассмотрим уравнения по компонентам действий и обсудим теоретическую базу, которая может понадобиться ученику 3−го класса.

1. Сложение и вычитание:

   • В математике сложение и вычитание являются обратными операциями. Это означает, что если вы знаете сумму двух чисел и одно из этих чисел, то можете найти второе число.
   • Уравнение вида $x + A = B$ решается следующим образом:
   • Чтобы найти $x$, нужно из $B$ вычесть $A$: $x = B - A$.
   • Уравнение вида $A - x = B$ решается так:
   • Чтобы найти $x$, нужно из $A$ вычесть $B$: $x = A - B$.

2. Пример комментариев для сложения и вычитания:

   • Уравнение $x + 2548 = 15700$:
   • Здесь $x$ является неизвестным числом, которое нужно найти. Мы знаем сумму двух чисел ($15700$) и одно из этих чисел ($2548$). Используем обратную операцию сложения — вычитание.
   • Уравнение $90050 - x = 4806$:
   • Здесь $x$ — вычитаемое, которое нужно определить. Мы знаем уменьшаемое ($90050$) и разность ($4806$). Используем прямую операцию вычитания.
   • Уравнение $x - 534 = 30967$:
   • Здесь $x$ является уменьшаемым, которое нужно найти. Мы знаем разность ($30967$) и вычитаемое ($534$). Чтобы найти $x$, нужно сложить разность и вычитаемое.

1. Умножение и деление:

   • Умножение и деление также являются обратными операциями. Это означает, что если вы знаете произведение двух чисел и одно из этих чисел, то можете найти второе число.
   • Уравнение вида $x \times A = B$ решается следующим образом:
   • Чтобы найти $x$, нужно $B$ разделить на $A$: $x = B : A$.
   • Уравнение вида $A : x = B$ решается так:
   • Чтобы найти $x$, нужно $A$ разделить на $B$: $x = A : B$.
   • Уравнение вида $x : A = B$ решается следующим образом:
   • Чтобы найти $x$, нужно $B$ умножить на $A$: $x = B \times A$.

2. Пример комментариев для умножения и деления:

   • Уравнение $x \times 300 = 1500$:
   • Здесь $x$ — множитель, который нужно определить. Мы знаем произведение ($1500$) и один из множителей ($300$). Чтобы найти $x$, нужно $1500$ разделить на $300$.
   • Уравнение $2700 : x = 9$:
   • Здесь $x$ — делитель, который нужно найти. Мы знаем делимое ($2700$) и частное ($9$). Чтобы найти $x$, нужно $2700$ разделить на $9$.
   • Уравнение $x : 80 = 800$:
   • Здесь $x$ — делимое, которое нужно определить. Мы знаем делитель ($80$) и частное ($800$). Чтобы найти $x$, нужно $800$ умножить на $80$.

Каждое из этих уравнений решается путем применения соответствующей обратной операции. Опорные правила для учеников заключаются в том, чтобы внимательно следить за тем, какая операция показана в уравнении (сложение, вычитание, умножение или деление) и применять противоположную операцию для нахождения неизвестного.