Найди значения выражений:
а) 198698 + (150036 − 74946) : 30 * 400;
б) 56360000 : 800 − 100 * (9356 + 396924) : 7000.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 23 урок. Переменная. Номер №15

Решение а

$198698 \overset{4}{+} (150036 \overset{1}{-} 74946) \overset{2}{:} 30 \overset{3}{*} 400 = 1199898$
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '150036', y: '74946', z: '75090'}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 75090, y: 30}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '×', x: '2503     ', y: '400 ', z: '1001200 '}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '198698', y: '1001200', z: '1199898'}$.

Решение б

$56360000 \overset{2}{:} 800 \overset{5}{-} 100 \overset{3}{*} (9356 \overset{1}{+} 396924) \overset{4}{:} 7000 = 64646$
1) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9356', y: '396924', z: '406280'}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 56360000, y: 800}$;
3) 100 * 406280 = 40628000;
4) $\snippet{name: long_division, x: 40628000, y: 7000}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '70450', y: '5804', z: '64646'}$

Теория по заданию

Рассмотрим теоретическую часть для решения задач данного типа.

Порядок выполнения действий в выражениях: В математике существует строгий порядок выполнения арифметических операций, который необходимо соблюдать, чтобы получить правильный результат:
- Сначала выполняются действия в скобках.
- Затем выполняются умножение и деление, слева направо.
- После этого выполняются сложение и вычитание, также слева направо.

Это правило называется "приоритет операций". Его соблюдение гарантирует правильное выполнение выражений.

Сложение и вычитание:
- При сложении двух чисел их значения складываются, и результат показывает общую сумму.
- При вычитании одно число уменьшается на значение другого. Если числа большие, можно использовать столбик для выполнения действий.
Умножение:
- Умножение — это процесс повторного сложения одинаковых чисел. Например, $ 3 \times 4 $ означает сложить $ 3 $ четыре раза: $ 3 + 3 + 3 + 3 = 12 $.
- Для больших чисел используют столбик для выполнения действий.
Деление:
- Деление — это процесс нахождения, сколько раз одно число "вмещается" в другое. Например, $ 12 : 3 $ означает, сколько раз $ 3 $ помещается в $ 12 $. Ответ: $ 4 $.
- Деление больших чисел также выполняется в столбик.
Работа со скобками:
- Если в выражении есть скобки, сначала выполняются вычисления внутри скобок, а затем остальные действия.
- Например: $ (2 + 3) \times 4 $. Сначала считаем $ 2 + 3 = 5 $, затем умножаем $ 5 \times 4 = 20 $.
Действия с большими числами:
- Часто в выражениях встречаются большие числа, и для их обработки полезно использовать столбик или проверять вычисления несколько раз.
- Если выражение включает сложение, вычитание, умножение и деление больших чисел, лучше работать пошагово, чтобы избежать ошибок.
Дробное деление:
- Если деление чисел не даёт целого результата, можно записать ответ в виде дроби или округлить результат до ближайшего целого.
Проверка вычислений:
- После выполнения всех действий рекомендуется проверить каждый шаг, чтобы удостовериться в правильности промежуточных вычислений.

Примерный порядок работы с выражениями:
− Найти действия, заключённые в скобки, и выполнить их.
− После скобок выполнить умножение и деление, идя слева направо.
− В последнюю очередь выполнить сложение и вычитание, также слева направо.

Применяя эти правила и подходы, можно решить любые задачи с выражениями, независимо от их сложности.