Составь задачу по картинке и реши ее:

Теоретическая часть:

Для решения задачи по данной картинке необходимо применить знания об арифметических вычислениях и представления о стоимости отдельных предметов, входящих в наборы. Задача сводится к определению стоимости одного предмета на основе общей стоимости набора и числа предметов в этом наборе.

1. Анализ набора предметов:

   • В первом наборе 6 предметов: 4 яблока и 2 груши.
   • Во втором наборе 4 предмета: 2 яблока и 2 груши.
   • Указана общая стоимость наборов: 108 рублей для первого набора и 72 рубля для второго набора.

2. Алгоритм решения:

   • Чтобы определить стоимость одного предмета, необходимо разделить общую стоимость набора на количество предметов в наборе. Однако здесь предметы разные, поэтому требуется использовать систему уравнений.
   • Обозначим стоимость одного яблока как $ x $ рублей и стоимость одной груши как $ y $ рублей.
   • Составим уравнения на основе данных о наборах:
   • $ 4x + 2y = 108 $ (первый набор),
   • $ 2x + 2y = 72 $ (второй набор).
   • Решение системы уравнений поможет определить значение $ x $ (стоимость одного яблока) и $ y $ (стоимость одной груши).

3. Методы решения системы уравнений:

   • Упрощение второго уравнения: можно разделить обе стороны на 2, чтобы получить $ x + y = 36 $.
   • Подстановка или вычитание уравнений друг из друга:
   • Подставить значение $ y $ из одного уравнения в другое.
   • Или вычесть одно уравнение из другого, чтобы исключить одну переменную.

4. Проверка решения:

   • После нахождения значений $ x $ и $ y $, нужно подставить их в оба уравнения, чтобы убедиться в их правильности.

5. Применение решения:

   • Узнав стоимость одного яблока и одной груши, можно использовать эти значения для расчета стоимости других наборов или сравнения цен.