Запиши выражения и отметь в каждом из них последнее действие:
а) сумма числа a и произведения чисел b и c;
б) разность частного чисел x и y и числа 5;
в) произведение суммы чисел a и b и частного чисел c и d;
г) частное от деления суммы чисел m и n на разность чисел k и t.

Для решения таких задач важно понимать порядок выполнения математических операций. В математике существует определённая последовательность действий, которая называется порядком действий.

Теоретическая часть: Порядок выполнения действий

Когда в выражении присутствуют разные математические операции, их нужно выполнять в определённой последовательности. Эта последовательность такова:
1. Действия в скобках выполняются в первую очередь, если они есть в выражении.
2. Затем выполняются действия умножения и деления, начиная слева направо.
3. После этого выполняются действия сложения и вычитания, также слева направо.

Если в выражении нет скобок, то порядок действий определяет, какие операции имеют приоритет:
− Умножение (×) и деление (÷) имеют приоритет перед сложением (+) и вычитанием (−).
− Сложение и вычитание выполняются последними, если они находятся вне скобок.

Работа с выражениями

Для каждого задания важно правильно записать выражение и определить, какое действие будет выполнено последним. Последнее действие — это то, которое выполняется на последнем этапе при соблюдении порядка действий.

Пример: Разбор заданий

а) Сумма числа a и произведения чисел b и c

• В этом случае сначала вычисляется произведение чисел b и c, так как умножение имеет приоритет.
• После этого прибавляется число a.
• Последнее действие: сложение числа a с результатом произведения b и c.

Выражение: $ a + (b \cdot c) $

б) Разность частного чисел x и y и числа 5

• Сначала вычисляется частное чисел x и y, так как деление имеет приоритет.
• Затем из результата деления вычитается число 5.
• Последнее действие: вычитание числа 5.

Выражение: $ (x \div y) - 5 $

в) Произведение суммы чисел a и b и частного чисел c и d

• Сначала вычисляется сумма чисел $ a + b $, так как она находится внутри выражения.
• Параллельно вычисляется частное чисел $ c \div d $.
• Затем эти два результата перемножаются.
• Последнее действие: умножение.

Выражение: $ (a + b) \cdot (c \div d) $

г) Частное от деления суммы чисел m и n на разность чисел k и t

• Сначала вычисляется сумма чисел $ m + n $, так как это внутри скобок.
• Параллельно вычисляется разность чисел $ k - t $, так как это тоже внутри скобок.
• После этого делится результат суммы на результат разности.
• Последнее действие: деление.

Выражение: $ (m + n) \div (k - t) $

Итоги

Чтобы решить такие задачи, нужно:
1. Записать выражение, используя скобки для уточнения порядка действий.
2. Определить, какое действие будет выполнено последним, опираясь на порядок выполнения операций.

Это поможет правильно интерпретировать задачи и избежать ошибок при вычислениях.