Выполни действия:
15090 : 6 * 20;
1816 * 40 : 80;
60 * (40000 − 32914);
(819925 + 29675) : 400.

Для того чтобы решить каждое из данных выражений, важно понимать последовательность действий и правила арифметики. Распишем все теоретические аспекты, которые могут вам понадобиться для выполнения расчетов.

1. Порядок выполнения действий в математике: В математике важен порядок выполнения арифметических операций. Согласно правилу, сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), а уже потом сложение и вычитание (слева направо). Это правило называется приоритетом операций.

• Если в выражении есть скобки, их вычисляют в первую очередь.
• Умножение и деление имеют одинаковый приоритет, и выполняются они в порядке появления (слева направо).
• Сложение и вычитание также имеют одинаковый приоритет и выполняются после операций умножения и деления.

Пример:
$ 2 + 3 \times 4 $ → сначала умножаем $ 3 \times 4 = 12 $, затем прибавляем $ 2 + 12 = 14 $.

1. Деление больших чисел:
   • Деление — это операция, при которой одно число делится на другое.
   • Чтобы выполнить деление большого числа, можно использовать письменное деление. Это метод, при котором вы поэтапно делите число, начиная с самой старшей цифры.
   • Также деление можно проверить обратным действием: если $ A \div B = C $, то $ C \times B $ должно быть равно $ A $.

Пример: $ 15090 \div 6 $: разделите поэтапно, начиная с первых цифр числа.

1. Умножение больших чисел:
   • Умножение больших чисел можно выполнить в столбик или по частям. Например, разложить одно из чисел на удобные слагаемые, умножить их отдельно, а затем сложить результаты.
   • Также важно знать свойства умножения:
   • Переместительное свойство: $ A \times B = B \times A $.
   • Сочетательное свойство: $ (A \times B) \times C = A \times (B \times C) $.

Пример: $ 1816 \times 40 $: умножьте сначала $ 1816 \times 4 $, а затем добавьте ноль к результату.

1. Вычитание больших чисел:
   • Для вычитания больших чисел используйте метод столбика (вычитание поразрядно). Если в одном из разрядов уменьшаемого число меньше вычитаемого, нужно занять единицу у старшего разряда.
   • Проверьте себя, прибавив разность и вычитаемое: результат должен быть равен уменьшаемому.

Пример: $ 40000 - 32914 $: вычтите поразрядно, начиная с младших разрядов.

1. Сложение больших чисел:
   • Как и вычитание, сложение больших чисел удобно выполнять в столбик, складывая разряды по порядку, начиная с младших.
   • Если сумма в каком−либо разряде превышает 9, нужно перенести единицу в следующий разряд.

Пример: $ 819925 + 29675 $: сложите числа по разрядам.

1. Деление с остатком и проверка деления:
   • Если результат деления нецелый, может быть остаток. Остаток — это часть числа, которая "не делится" нацело.
   • Если $ A \div B = C $ с остатком $ R $, то $ A = B \times C + R $, где $ R < B $.

Пример: $ 1816 \times 40 \div 80 $: сначала выполните умножение, потом деление.

1. Упрощение выражений с несколькими действиями:
   • Если выражение содержит несколько действий, их можно упростить, выполняя поэтапно.
   • Например, в $ 15090 : 6 \times 20 $, сначала выполните деление $ 15090 : 6 $, а затем умножьте результат на $ 20 $.

Теперь вы можете применить эти теоретические аспекты, чтобы выполнить вычисления для каждого из выражений, следуя порядку действий.