Найди значения выражений:
а) (24387 + 15613) * 40 − 40;
б) 400210 − 670 * 90 + 28495.

Для решения задачи подобного типа требуется понимание порядка действий в математических выражениях, а также базовые правила арифметики. Рассмотрим теоретическую часть подробно, чтобы можно было решить задачу шаг за шагом.

Основные правила порядка действий

При вычислении значений сложных математических выражений необходимо соблюдать порядок действий, который предписан правилами арифметики:

1. Выполняются действия внутри скобок (если они есть). Скобки показывают, какую часть выражения нужно вычислить в первую очередь.
2. После скобок выполняются действия умножения (*) и деления (÷), начиная с самого левого действия и двигаясь вправо.
3. Затем выполняются действия сложения (+) и вычитания (−), также слева направо.
4. Если в выражении нет скобок, порядок выполнения операций сохраняется: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

Разбор каждого действия

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

Сложение

При сложении двух чисел их значения объединяются. Например, чтобы сложить числа 24387 и 15613:
− Складывайте цифры, начиная с самой младшей (единицы), и переносите лишнюю десятку к следующему разряду (десятки).

Умножение

Умножение — это многократное сложение одного числа. Например, умножить результат сложения на 40 означает сложить этот результат с собой 40 раз. Умножение также можно выполнять в столбик или используя промежуточные вычисления.

Вычитание

Вычитание — это процесс нахождения разницы между двумя числами. При вычислении разности важно помнить о правилах переноса, если цифры в верхнем числе меньше, чем цифры в нижнем.

Деление

Деление означает нахождение того, сколько раз одно число "вмещается" в другое. В данной задаче деление не требуется.

Числовые операции с большими числами

Когда работа идет с большими числами, полезно использовать аккуратные записи или разбиение чисел на более мелкие части, чтобы избежать ошибок.

Пример: работа с выражением вида (A + B) * C − D

1. Сначала вычисляется сумма A + B.
2. Затем результат суммирования умножается на C.
3. После этого из произведения вычитается D.

Расширенная запись

Если выражение содержит несколько действий, его можно вычислять поэтапно:
1. Выполнять каждую операцию по отдельности.
2. Подставлять промежуточные результаты обратно в выражение.
3. Повторять до получения окончательного ответа.

Пример: выражение вида A − B * C + D

Для такого выражения порядок действий будет следующим:
1. Сначала выполняется умножение B * C.
2. Затем из A вычитается результат умножения.
3. К оставшемуся значению прибавляется D.

Проверка результата

После выполнения всех действий полезно перепроверить расчет, чтобы убедиться, что порядок действий соблюден и ошибки не допущены.

Используя эту теорию, можно решить задачу аккуратно и правильно.