Придумай задачи по схемам и составь выражения:
Ваня собрал a грибов, а Маша b грибов. Сколько грибов собрали ребята вместе?
Решение:
a + b (грибов) − собрали ребята вместе.
Ответ: a + b грибов
Мама купила 5 ручек, потратив при этом b рублей. Сколько рублей осталось у мамы, если всего у нее было a рублей?
Решение:
a − b (рублей) − осталось у мамы.
Ответ: a − b рублей
С первого поля собрал a центнеров картофеля, а со второго на b центнеров больше. Сколько всего картофеля собрали с двух полей?
Решение:
a + (a + b) = 2a + b (ц) − картофеля собрали с двух полей.
Ответ: 2a + b центнеров
На первой полке стояло a книг, а на второй на b книг больше. Сколько всего книг стояло на двух полках?
Решение:
a + (a − b) = 2a − b (книг) − стояло на двух полках.
Ответ: 2a − b книг
Для решения подобной задачи важно понять принцип составления выражений и задач по схемам, представленных на рисунке. Каждая схема представляет собой модель математической операции, которую нужно интерпретировать и выразить в виде задачи или уравнения. Обсудим каждую из схем.
Схема (а):
На схеме показаны два отрезка: один длиной $a$, другой длиной $b$. Вопрос: какой длины весь отрезок?
Эта схема представляет операцию сложения двух чисел $a$ и $b$.
Теоретическое объяснение:
Чтобы найти длину всего отрезка, нужно сложить длину первого отрезка ($a$) и длину второго отрезка ($b$). В математике операция сложения используется для объединения количеств, например, при расчете общей стоимости, общей длины или общего количества.
Выражение: $a + b$.
Схема (б):
На схеме первый отрезок имеет длину $a$, а второй отрезок — длину $b$. Вопрос: какая длина всего отрезка?
Эта схема также представляет операцию сложения, но акцент на первом отрезке.
Теоретическое объяснение:
Это схематическая демонстрация того, как объединяются два числа для получения их суммы. Длина всего отрезка равна сумме длин двух его частей ($a$ и $b$).
Выражение: $a + b$.
Схема (в):
На схеме первый отрезок имеет длину $a$, а второй отрезок обозначен как $a + b$. Вопрос: какая длина всего отрезка?
Эта схема показывает, что один из значений уже является суммой двух чисел ($a$ и $b$), и к этому значению добавляется еще одна длина $a$.
Теоретическое объяснение:
Когда к сумме двух чисел ($a + b$) прибавляется еще одно значение ($a$), нужно выполнить операцию $a + (a + b)$. Это помогает освоить принцип сложения более сложных чисел.
Выражение: $a + a + b$ или $2a + b$.
Схема (г):
На схеме первый отрезок имеет длину $a$, а второй отрезок обозначен как $a - b$. Вопрос: какая длина всего отрезка?
Эта схема показывает разницу между двумя числами ($a - b$) и добавление длины $a$ к этой разнице.
Теоретическое объяснение:
Когда от длины одного отрезка ($a$) отнимается длина другого ($b$), полученная разность ($a - b$) указывает на разницу между ними. Для нахождения длины всего отрезка нужно выполнить операцию $a + (a - b)$.
Выражение: $a + (a - b)$ или $2a - b$.
Резюме:
Каждая схема представляет собой модель арифметических операций: сложение или вычитание. Для составления задач по этим схемам необходимо учитывать, что они служат для визуализации математических действий. Например, задачи могут быть связаны с измерениями длины, веса, стоимости или других величин, где требуется сложение или вычитание.
Пожауйста, оцените решение
