Пусть A − множество зайцев, B − множество животных. На диаграмме изображены некоторые элементы этих множеств:

Каждый ли заяц является животным? Всякое ли животное является зайцем? Какое из этих множеств является частью другого?

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть понятия множества, подмножества и отношения между элементами множеств.

1. Множество — это совокупность определенных объектов, которые рассматриваются как единое целое. В данной задаче множества обозначены буквами:

   • Множество $A$ — множество зайцев.
   • Множество $B$ — множество животных.

2. Элементы множества — это объекты, входящие в состав множества. Например, элементы множества $A$ — это зайцы, а элементы множества $B$ — это различные животные, среди которых есть зайцы, лисы, слоны и другие.

3. Подмножество — это множество, все элементы которого принадлежат другому множеству. Если каждое животное из множества $A$ (зайцы) также принадлежит множеству $B$ (животные), то множество $A$ будет подмножеством множества $B$. Обозначается как $A \subseteq B$.

4. Отношение между множествами:

   • Если каждый элемент множества $A$ является элементом множества $B$, то $A \subseteq B$.
   • Если есть элементы множества $B$, которые не принадлежат множеству $A$, то множество $A$ не является равным множеству $B$.
   • Если есть элементы множества $A$, которые не принадлежат множеству $B$, то $A$ не является частью $B$.

5. Анализ данной задачи:

   • Внутри множества $B$ изображены различные животные (лисы, слоны, зайцы, коровы, быки и др.).
   • Внутри множества $B$ выделено множество $A$, которое состоит только из зайцев.
   • Множество $A$ находится внутри множества $B$, что графически указывает на то, что $A$ может быть подмножеством $B$.

6. Проверка каждого зайца:

   • На диаграмме видно, что все зайцы (элементы множества $A$) находятся внутри множества животных $B$. Следовательно, каждый заяц является животным.

7. Проверка каждого животного:

   • На диаграмме видно, что множество животных $B$ включает не только зайцев, но и других животных (лису, слона, корову и т.д.). Следовательно, не каждое животное является зайцем.

8. Вывод:

   • Множество $A$ (зайцы) является частью множества $B$ (животные), или иначе, $A \subseteq B$.
   • Множество $B$ не является частью множества $A$, так как в $B$ есть животные, которые не входят в $A$.