Задай свойством множества, изображенные на рисунке. Какое из них является подмножеством другого? Сделай записи.

Как расположены относительно друг друга диаграммы множества и подмножества?

Для решения данной задачи необходимо знать несколько основных понятий и свойств, связанных с множествами и подмножествами. Давайте разберем все теоретические аспекты, которые помогут справиться с этой задачей.

1. Понятие множества:
   Множество — это совокупность объектов, называемых элементами, которые обладают каким−либо общим свойством. Например, множество всех грибов, множество деревьев, множество геометрических фигур. На диаграмме множество обычно изображается в виде замкнутой линии (овал или круг), внутри которой находятся элементы множества.

2. Элементы множества:
   Элементами множества называют отдельные объекты, входящие в это множество. Например, если множество состоит из грибов, то конкретный гриб — это элемент данного множества. Элементы множества можно перечислить или задать их общим свойством.

3. Подмножество множества:
   Подмножество — это такое множество, все элементы которого одновременно являются элементами другого множества. Например, если все съедобные грибы входят в множество всех грибов, то множество съедобных грибов является подмножеством множества всех грибов.

4. Обозначение: Если $ A $ — подмножество множества $ B $, то записывают $ A \subseteq B $.

5. Основное свойство подмножества:
   Множество $ A $ является подмножеством множества $ B $, если каждый элемент множества $ A $ принадлежит множеству $ B $.
   Пример: если все сосны входят в множество деревьев, то множество сосен будет подмножеством множества деревьев.

6. Как расположены диаграммы множества и подмножества:
   На диаграмме подмножество изображается внутри множества. Например, если $ A \subseteq B $, то овал, представляющий $ A $, будет находиться внутри овала, представляющего $ B $.

7. Анализ диаграмм Венна:
   Диаграммы Венна позволяют наглядно показать отношение между множествами. Если одно множество полностью находится внутри другого, это означает, что первое множество является подмножеством второго. Если же множества частично пересекаются, это значит, что у них есть общие элементы, но ни одно не является подмножеством другого.

8. Алгоритм определения подмножества:

   • Рассмотрите два множества на диаграмме.
   • Определите, какие элементы входят в каждое из множеств.
   • Проверьте, входят ли все элементы одного множества в другое. Если это так, первое множество является подмножеством второго.

9. Пример из задачи:
   На рисунке представлены множества в виде окружностей или овалов. На каждом из них есть элементы, которые мы можем проанализировать. Например:

   • В пункте (а) множество $ C $ представляет собой грибы (все грибы), а внутри этого множества выделено подмножество $ M $ (например, съедобные грибы).
   • В пункте (б) множество $ D $ может представлять деревья, а $ B $ — подмножество хвойных деревьев.

10. Запись отношений между множествами:
    Для записи отношения между множествами используются знаки:

    • $ \subseteq $: подмножество.
    • $ \not\subseteq $: не является подмножеством.

11. Итоговая запись:
    После анализа диаграмм необходимо:

    • Задать множество и подмножество их свойствами (например, множество всех грибов, множество съедобных грибов).
    • Указать, какое из множеств является подмножеством.
    • Сделать запись типа $ C \subseteq M $ (если $ C $ — подмножество $ M $).